Um die Aufgabe \( \frac{27z^{15}}{9z^{6}} \) zu berechnen, folge diesen Schritten: 1. **Zahlen teilen**: Teile die Koeffizienten (27 und 9): \[ \frac{27}{9} = 3 \] 2. **Variablen teilen**:... [mehr]
Löse die Gleichungen 1y=4x-6 und 11y=9x-41.
AntwortUm das Gleichungssystem zu lösen, kannst du die beiden Gleichungen aufstellen: 1. \( 1y = 4x - 6 \) (oder \( y = 4x - 6 \)) 2. \( 11y = 9x - 41 \) (oder \( y = \frac{9x - 41}{11} \)) Jetzt setzt du die beiden Ausdrücke für \( y \) gleich: \[ 4x - 6 = \frac{9x - 41}{11} \] Um die Gleichung zu lösen, multipliziere beide Seiten mit 11, um den Bruch zu eliminieren: \[ 11(4x - 6) = 9x - 41 \] Das ergibt: \[ 44x - 66 = 9x - 41 \] Jetzt bringe alle \( x \)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite: \[ 44x - 9x = -41 + 66 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 35x = 25 \] Teile nun beide Seiten durch 35: \[ x = \frac{25}{35} = \frac{5}{7} \] Jetzt setze \( x = \frac{5}{7} \) in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um \( y \) zu finden. Wir verwenden die erste Gleichung: \[ y = 4\left(\frac{5}{7}\right) - 6 \] Das ergibt: \[ y = \frac{20}{7} - 6 = \frac{20}{7} - \frac{42}{7} = \frac{-22}{7} \] Die Lösung des Gleichungssystems ist also: \[ x = \frac{5}{7}, \quad y = \frac{-22}{7} \]
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