7 Fragen zu Normdarstellung

Um die Ergebnisse in Normdarstellung zu schreiben, gehen wir die Aufgaben Schritt für Schritt durch. a) \(1,7 \times 10^{-4} + 1,1 \times 10^{-5}\) Zuerst bringen wir beide Zahlen auf die gleiche Potenz von 10. Wir können \(1,1 \times 10^{-5}\) umwandeln: \[ 1,1 \times 10^{-5} = 0,11 \times 10^{-4} \] Jetzt addieren wir: \[ 1,7 \times 10^{-4} + 0,11 \times 10^{-4} = (1,7 + 0,11) \times 10^{-4} = 1,81 \times 10^{-4} \] Das Ergebnis in Normdarstellung ist also: **\(1,81 \times 10^{-4}\)** b) \(5,6 \times 10^{4} + 6,5 \times 10^{6}\) Hier bringen wir \(5,6 \times 10^{4}\) auf die gleiche Potenz von 10 wie \(6,5 \times 10^{6}\): \[ 5,6 \times 10^{4} = 0,056 \times 10^{6} \] Jetzt addieren wir: \[ 0,056 \times 10^{6} + 6,5 \times 10^{6} = (0,056 + 6,5) \times 10^{6} = 6,556 \times 10^{6} \] Das Ergebnis in Normdarstellung ist also: **\(6,556 \times 10^{6}\)**

Um das Ergebnis der Berechnung \(7,5 \times 10^{-3} - 7 \times 10^{-4}\) in Normdarstellung zu schreiben, müssen wir die beiden Terme auf denselben Exponenten bringen. Zuerst schreiben wir \(7 \times 10^{-4}\) um, sodass es denselben Exponenten wie der erste Term hat: \[ 7 \times 10^{-4} = 0,7 \times 10^{-3} \] Nun können wir die beiden Terme subtrahieren: \[ 7,5 \times 10^{-3} - 0,7 \times 10^{-3} = (7,5 - 0,7) \times 10^{-3} =6,8 \times 10^{-3} \] Das Ergebnis in Normdarstellung ist also: \[ 6,8 \times 10^{-3} \]

Um den Ausdruck \( \frac{1}{4,5 \times 10^4} \times 2 \times 10^2 \div 3 \times 103 \) zufachen, gehen wir Schritt für Schritt vor. 1. Zuerst den Bruch umschreiben: \[ \frac{1}{4,5 \times 10^4} = \frac{1}{4,5} \times \frac{1}{10^4} \] 2. Den Ausdruck umformen: \[ \frac{1}{4,5} \times 2 \times 10^2 \div (3 \times 10^3) = \frac{2}{4,5 \times 3} \times 10^{2 - 3} = \frac{2}{13,5} \times 10^{-1} \] 3. Den Bruch \( \frac{2}{13,5} \) berechnen: \[ \frac{2}{13,5} = \frac{2 \times 10}{13,5 \times 10} = \frac{20}{135} = \frac{4}{27} \approx 0,1481 \] 4. Den Wert in Normdarstellung umwandeln: \[ 0,1481 \times 10^{-1} = 1,481 \times 10^{-2} \] Das Ergebnis in Normdarstellung ist also: \[ 1,481 \times 10^{-2} \]

Um das Ergebnis in Normdarstellung zu berechnen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere die Zähler: \[ 1,8 \times 10^{11} \times 2 \times 10^{-17} = (1,8 \times 2) \times (10^{11} \times 10^{-}) = 3,6 \times 10^{-6} \] 2. Teile das Ergebnis durch den Nenner: \[ \frac{3,6 \times 10^{-6}}{1,2 \times 10^{10}} = \frac{3,6}{1,2} \times \frac{10^{-6}}{10^{10}} = 3 \times 10^{-16} \] Das Ergebnis in Normdarstellung ist also: \[ 3 \times 10^{-16} \]

Um das Ergebnis in Normdarstellung zu berechnen, gehen wir Schritt für Schritt vor. 1. Zuerst berechnen wir den Ausdruck \(4 \times 10^5 / 5 \times 10^4\): \[ \frac{4 \times 10^5}{5 \times 10^4} = \frac{4}{5} \times \frac{10^5}{10^4} = 0,8 \times 10^{5-4} = 0,8 \times 10^1 = 8 \times 10^0 = 8 \] 2. Jetzt addieren wir \(2,5 \times 10^{-3}\) zu \(8\): \[ 8 = 8 \times 10^0 \] Um die Addition durchzuführen, bringen wir \(8\) in die gleiche Potenzform: \[ 8 \times 10^0 = 8 \times 10^{-3} \times 10^3 = 8000 \times 10^{-3} \] 3. Jetzt addieren wir: \[ 2,5 \times 10^{-3} + 8000 \times 10^{-3} = (2,5 + 8000) \times 10^{-3} = 8002,5 \times 10^{-3} \] 4. Um das Ergebnis in Normdarstellung zu bringen, schreiben wir \(8002,5\) als \(8,0025 \times 10^3\): \[ 8002,5 \times 10^{-3} = 8,0025 \times 10^{3-3} = 8,0025 \times 10^0 \] Das Ergebnis in Normdarstellung ist also: \[ 8,0025 \times 10^0 \]

5 Mikrometer entsprechen 0,0005 Zentimetern. In Normdarstellung wird dies als \(5 \times 10^{-4}\) cm geschrieben.

108 km² entsprechen 108.000.000 m². In Normdarstellung wird dies als \( 1,08 \times 10^8 \) m² geschrieben.