6 Fragen zu Loeslichkeitsprodukt

Das Löslichkeitsprodukt (Ksp) für Strontium(II)phosphat (Sr3(PO4)2) kann durch die folgende Gleichung beschrieben werden: \[ K_{sp} = [Sr^{2+}]^3 \cdot [PO_4^{3-}]^2 \] Hierbei ist \([Sr^{2+}]\) die Konzentration der Strontiumionen und \([PO_4^{3-}]\) die Konzentration der Phosphationen im Gleichgewichtszustand. Wenn du die Konzentration der Strontiumionen in Abhängigkeit vom Löslichkeitsprodukt ausdrücken möchtest, kannst du die Gleichung umstellen. Angenommen, die Konzentration der Phosphationen ist \([PO_4^{3-}] = x\), dann ergibt sich: \[ K_{sp} = [Sr^{2+}]^3 \cdot x^2 \] Um die Konzentration der Strontiumionen \([Sr^{2+}]\) in Abhängigkeit von \(K_{sp}\) und \(x\) zu finden, kannst du die Gleichung umstellen: \[ [Sr^{2+}] = \left(\frac{K_{sp}}{x^2}\right)^{\frac{1}{3}} \] Das bedeutet, dass die Konzentration der Strontiumionen von der Konzentration der Phosphationen abhängt, die im Gleichgewichtszustand vorhanden sind.

Ja, das Löslichkeitsprodukt (K_L) für Ammoniumsulfat (NH4)2SO4 kann in der Form dargestellt werden, die du angegeben hast. Es wird durch die Konzentrationen der Ionen in gesättigter Lösung beschrieben. Für Ammoniumsulfat gilt: \[ K_L = [NH_4^+]^2 \cdot [SO_4^{2-}] \] Hierbei ist \([NH_4^+]\) die Konzentration der Ammoniumionen und \([SO_4^{2-}]\) die Konzentration der Sulfationen in der gesättigten Lösung. Das Löslichkeitsprodukt ist ein Maß für die Löslichkeit des Salzes in Wasser.

Um den pH-Wert einer gesättigten Magnesiumhydroxid-Lösung zu berechnen, müssen wir zunächst die Löslichkeit von Magnesiumhydroxid (Mg(OH)₂) bestimmen. Das Löslichkeitsprodukt (Ksp) von Mg(OH)₂ ist gegeben durch: \[ K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2 \] Sei \( s \) die Löslichkeit von Mg(OH)₂ in mol/L. In einer gesättigten Lösung gilt: - \( [Mg^{2+}] = s \) - \( [OH^-] = 2s \) Setzen wir dies in die Gleichung für das Löslichkeitsprodukt ein: \[ K_{sp} = s \cdot (2s)^2 = s \cdot 4s^2 = 4s^3 \] Gegeben ist \( K_{sp} = 3,2 \times 10^{-11} \): \[ 4s^3 = 3,2 \times 10^{-11} \] Um \( s \) zu berechnen, teilen wir durch 4: \[ s^3 = \frac{3,2 \times 10^{-11}}{4} = 8,0 \times 10^{-12} \] Nun ziehen wir die Kubikwurzel: \[ s = (8,0 \times 10^{-12})^{1/3} \approx 2,0 \times 10^{-4} \, \text{mol/L} \] Jetzt können wir die Konzentration der Hydroxidionen \( [OH^-] \) berechnen: \[ [OH^-] = 2s = 2 \times (2,0 \times 10^{-4}) = 4,0 \times 10^{-4} \, \text{mol/L} \] Um den pOH zu berechnen, verwenden wir die Formel: \[ pOH = -\log([OH^-]) = -\log(4,0 \times 10^{-4}) \] Berechnen wir den pOH: \[ pOH \approx 3,4 \] Da \( pH + pOH = 14 \), können wir den pH-Wert berechnen: \[ pH = 14 - pOH = 14 - 3,4 = 10,6 \] Der pH-Wert einer gesättigten Magnesiumhydroxid-Lösung beträgt also ungefähr 10,6.

Um die Sättigungskonzentration von Fe³⁺-Ionen bei einem pH von 4 zu berechnen, nutzen wir das Löslichkeitsprodukt (Ksp) von Eisen(III)-hydroxid (Fe(OH)₃). Das Löslichkeitsprodukt ist gegeben durch: \[ K_{sp} = [Fe^{3+}][OH^-]^3 \] Zuerst müssen wir die Hydroxidionenkonzentration [OH⁻] bei pH 4 bestimmen. Der pH-Wert ist definiert als: \[ pH = -\log[H^+] \] Daraus folgt: \[ [H^+] = 10^{-pH} = 10^{-4} \, \text{mol/L} \] Die Beziehung zwischen [H⁺] und [OH⁻] wird durch die Wasserdissoziationskonstante (Kw) gegeben: \[ K_w = [H^+][OH^-] = 1 \times 10^{-14} \, \text{mol}^2/\text{L}^2 \] Daraus ergibt sich: \[ [OH^-] = \frac{K_w}{[H^+]} = \frac{1 \times 10^{-14}}{10^{-4}} = 1 \times 10^{-10} \, \text{mol/L} \] Nun setzen wir die Werte in die Gleichung für das Löslichkeitsprodukt ein: \[ K_{sp} = 10^{-37.4} \] Das Löslichkeitsprodukt kann auch als: \[ K_{sp} = [Fe^{3+}][OH^-]^3 \] geschrieben werden. Setzen wir [OH⁻] ein: \[ K_{sp} = [Fe^{3+}](1 \times 10^{-10})^3 \] Das ergibt: \[ K_{sp} = [Fe^{3+}] \cdot 1 \times 10^{-30} \] Nun setzen wir \( K_{sp} = 10^{-37.4} \) ein: \[ 10^{-37.4} = [Fe^{3+}] \cdot 1 \times 10^{-30} \] Um [Fe³⁺] zu isolieren, teilen wir beide Seiten durch \( 1 \times 10^{-30} \): \[ [Fe^{3+}] = \frac{10^{-37.4}}{1 \times 10^{-30}} = 10^{-37.4 + 30} = 10^{-7.4} \] Somit ist die Sättigungskonzentration von Fe³⁺-Ionen bei pH 4: \[ [Fe^{3+}] \approx 3.98 \times 10^{-8} \, \text{mol/L} \]

Um das Löslichkeitsprodukt (Ksp) von Kalziumphosphat (Ca₃(PO₄)₂) zu berechnen, müssen wir zunächst die chemische Gleichung für die Dissociation in Wasser betrachten: \[ \text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2 (s) \rightleftharpoons 3 \text{Ca}^{2+} (aq) + 2 \text{PO}_4^{3-} (aq) \] Das Löslichkeitsprodukt Ksp wird durch die Konzentrationen der Ionen in Lösung definiert: \[ K_{sp} = [\text{Ca}^{2+}]^3 \cdot [\text{PO}_4^{3-}]^2 \] 1. **Berechnung der Konzentrationen:** - Die Masse von Kalziumphosphat, die sich in 1 L Wasser löst, beträgt 1,24 mg, was 0,00124 g entspricht. - Die molare Masse von Kalziumphosphat (Ca₃(PO₄)₂) beträgt: - Ca: 40,08 g/mol (3 Ca = 120,24 g) - P: 30,97 g/mol (2 P = 61,94 g) - O: 16,00 g/mol (8 O = 128,00 g) - Gesamt: 120,24 g + 61,94 g + 128,00 g = 310,18 g/mol 2. **Berechnung der Anzahl der Mol:** \[ n = \frac{m}{M} = \frac{0,00124 \, \text{g}}{310,18 \, \text{g/mol}} \approx 3,99 \times 10^{-6} \, \text{mol} \] 3. **Konzentration der Ionen:** - In 1 L Lösung: - \([\text{Ca}^{2+}] = \frac{3 \cdot n}{1} = 3 \cdot 3,99 \times 10^{-6} \approx 1,20 \times 10^{-5} \, \text{mol/L}\) - \([\text{PO}_4^{3-}] = \frac{2 \cdot n}{1} = 2 \cdot 3,99 \times 10^{-6} \approx 7,98 \times 10^{-6} \, \text{mol/L}\) 4. **Berechnung des Löslichkeitsprodukts:** \[ K_{sp} = [\text{Ca}^{2+}]^3 \cdot [\text{PO}_4^{3-}]^2 \] \[ K_{sp} = (1,20 \times 10^{-5})^3 \cdot (7,98 \times 10^{-6})^2 \] \[ K_{sp} \approx (1,728 \times 10^{-15}) \cdot (6,368 \times 10^{-11}) \approx 1,10 \times 10^{-25} \] Das Löslichkeitsprodukt von Kalziumphosphat beträgt somit ungefähr \( K_{sp} \approx 1,10 \times 10^{-25} \).

Das Löslichkeitsprodukt (Ksp) ist ein Maß für die Löslichkeit eines schwer löslichen Salzes in Wasser. Es beschreibt das Gleichgewicht zwischen einem festen Salz und seinen gelösten Ionen in einer gesättigten Lösung. Das Löslichkeitsprodukt wird als Produkt der Konzentrationen der Ionen, die aus dem Salz in Lösung gehen, dargestellt, wobei jede Ionenkonzentration mit seiner stöchiometrischen Koeffizientenpotenz multipliziert wird. Für ein allgemeines Salz der Form \(A_xB_y\), das in Wasser in die Ionen \(xA^{n+}\) und \(yB^{m-}\) dissoziiert, wird das Löslichkeitsprodukt wie folgt formuliert: \[ K_{sp} = [A^{n+}]^x \cdot [B^{m-}]^y \] Hierbei sind \([A^{n+}]\) und \([B^{m-}]\) die Gleichgewichtskonzentrationen der Ionen in der Lösung. Ein höherer Wert des Löslichkeitsprodukts deutet auf eine höhere Löslichkeit des Salzes hin.