Wie berechnet man die Konzentration von Strontiumionen in Abhängigkeit vom Löslichkeitsprodukt von Strontium(II)phosphat in Wasser?

Question

Wie berechnet man die Konzentration von Strontiumionen in Abhängigkeit vom Löslichkeitsprodukt von Strontium(II)phosphat in Wasser?

Antwort

Verwandte Fragen

Bestimme die Sättigungskonzentration von Fe3+-Ionen bei pH 4. Löslichkeitsprodukt von Eisen(III)-hydroxid pKL(Fe(OH)3) = 37,4.

Accepted Answer

Das Löslichkeitsprodukt (Ksp) für Strontium(II)phosphat (Sr3(PO4)2) kann durch die folgende Gleichung beschrieben werden: \[ K_{sp} = [Sr^{2+}]^3 \cdot [PO_4^{3-}]^2 \] Hierbei ist \([Sr^{2+}]\) die Konzentration der Strontiumionen und \([PO_4^{3-}]\) die Konzentration der Phosphationen im Gleichgewichtszustand. Wenn du die Konzentration der Strontiumionen in Abhängigkeit vom Löslichkeitsprodukt ausdrücken möchtest, kannst du die Gleichung umstellen. Angenommen, die Konzentration der Phosphationen ist \([PO_4^{3-}] = x\), dann ergibt sich: \[ K_{sp} = [Sr^{2+}]^3 \cdot x^2 \] Um die Konzentration der Strontiumionen \([Sr^{2+}]\) in Abhängigkeit von \(K_{sp}\) und \(x\) zu finden, kannst du die Gleichung umstellen: \[ [Sr^{2+}] = \left(\frac{K_{sp}}{x^2}\right)^{\frac{1}{3}} \] Das bedeutet, dass die Konzentration der Strontiumionen von der Konzentration der Phosphationen abhängt, die im Gleichgewichtszustand vorhanden sind.

Accepted Answer

Um die Sättigungskonzentration von Fe³⁺-Ionen bei einem pH von 4 zu berechnen, nutzen wir das Löslichkeitsprodukt (Ksp) von Eisen(III)-hydroxid (Fe(OH)₃). Das Löslichkeitsprodukt i... [mehr]

Accepted Answer

Um die Sättigungskonzentration von Fe³⁺-Ionen bei einem pH von 4 zu berechnen, nutzen wir das Löslichkeitsprodukt (Ksp) von Eisen(III)-hydroxid (Fe(OH)₃). Das Löslichkeitsprodukt ist gegeben durch: \[ K_{sp} = [Fe^{3+}][OH^-]^3 \] Zuerst müssen wir die Hydroxidionenkonzentration [OH⁻] bei pH 4 bestimmen. Der pH-Wert ist definiert als: \[ pH = -\log[H^+] \] Daraus folgt: \[ [H^+] = 10^{-pH} = 10^{-4} \, \text{mol/L} \] Die Beziehung zwischen [H⁺] und [OH⁻] wird durch die Wasserdissoziationskonstante (Kw) gegeben: \[ K_w = [H^+][OH^-] = 1 \times 10^{-14} \, \text{mol}^2/\text{L}^2 \] Daraus ergibt sich: \[ [OH^-] = \frac{K_w}{[H^+]} = \frac{1 \times 10^{-14}}{10^{-4}} = 1 \times 10^{-10} \, \text{mol/L} \] Nun setzen wir die Werte in die Gleichung für das Löslichkeitsprodukt ein: \[ K_{sp} = 10^{-37.4} \] Das Löslichkeitsprodukt kann auch als: \[ K_{sp} = [Fe^{3+}][OH^-]^3 \] geschrieben werden. Setzen wir [OH⁻] ein: \[ K_{sp} = [Fe^{3+}](1 \times 10^{-10})^3 \] Das ergibt: \[ K_{sp} = [Fe^{3+}] \cdot 1 \times 10^{-30} \] Nun setzen wir \( K_{sp} = 10^{-37.4} \) ein: \[ 10^{-37.4} = [Fe^{3+}] \cdot 1 \times 10^{-30} \] Um [Fe³⁺] zu isolieren, teilen wir beide Seiten durch \( 1 \times 10^{-30} \): \[ [Fe^{3+}] = \frac{10^{-37.4}}{1 \times 10^{-30}} = 10^{-37.4 + 30} = 10^{-7.4} \] Somit ist die Sättigungskonzentration von Fe³⁺-Ionen bei pH 4: \[ [Fe^{3+}] \approx 3.98 \times 10^{-8} \, \text{mol/L} \]