5 Fragen zu Dualzahlen

Um die Dualzahlen in Dezimalzahlen umzuwandeln, kannst du die Stellenwerte der Binärzahlen verwenden. Für die Dualzahl 10011101: - \(1 \times 2^7 = 128\) - \(0 \times 2^6 = 0\) - \(0 \times 2^5 = 0\) - \(1 \times ^4 = 16\) - \(1 \times 2^3 = 8\) - \(1 \times 2^2 = 4\) - \(0 \times 2^1 = 0\) - \( \times 2^0 = 1\) Addiere die Werte: \(128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 157\) Die Dezimalzahl für 10011101 ist also 157. Für die Dualzahl 11100111: - \(1 \times 2^7 = 128\) - \(1 \times 2^6 = 64\) - \(1 \times 2^5 = 32\) - \(0 \times 2^4 = 0\) - \(0 \times 2^3 = 0\) - \(1 \times 2^2 = 4\) - \(1 \times 2^1 = 2\) - \(1 \times 2^0 = 1\) Addiere die Werte: \(128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 231\) Die Dezimalzahl für 11100111 ist also 231. Zusammenfassend: - 10011101 in Dezimal ist 157. - 11100111 in Dezimal ist 231.

Um die Dualzahlen in Dezimalzahlen umzuwandeln, kannst du die Potenzen von 2 verwenden. Für die Dualzahl 01010101: - \(0 \times 2^7 = 0\) - \(1 \times 26 = 64\) - \(0 \times 2^5 = 0\) - \(1 \times 2^4 = 16\) - \(0 \times 2^3 = 0\) - \(1 \times 2^2 = 4\) - \(0 \times 2^1 = 0\) - \( \times 2^0 = 1\) Addiere die Werte: \(0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 85\) Die Dezimalzahl für 01010101 ist also 85. Für die Dualzahl 11010010: - \(1 \times 2^7 = 128\) - \(1 \times 2^6 = 64\) - \(0 \times 2^5 = 0\) - \(1 \times 2^4 = 16\) - \(0 \times 2^3 = 0\) - \(0 \times 2^2 = 0\) - \(1 \times 2^1 = 2\) - \(0 \times 2^0 = 0\) Addiere die Werte: \(128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 210\) Die Dezimalzahl für 11010010 ist also 210. Zusammengefasst: - 01010101 = 85 - 11010010 = 210

Um die Dualzahlen in Dezimalzahlen umzuwandeln, kannst du die Stellenwerte der Binärzahlen verwenden. 1. **Für die Dualzahl 10011001:** - Die Stellenwerte von rechts nach links sind: \(2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, ^5, ^6, ^7\). - Die Berechnung wie folgt: - \(1 \times 2^7 = 128\) - \(0 \times 2^6 = 0\) - \(0 \times 2^5 = 0\) - \(1 \times 2^4 = 16\) - \(1 \times 2^3 = 8\) - \(0 \times 2^2 = 0\) - \(0 \times 2^1 = 0\) - \(1 \times 2^0 = 1\) Addiere die Werte: \(128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 153\). - Die Dezimalzahl ist **153**. 2. **Für die Dualzahl 00001111:** - Die Berechnung erfolgt wie folgt: - \(0 \times 2^7 = 0\) - \(0 \times 2^6 = 0\) - \(0 \times 2^5 = 0\) - \(0 \times 2^4 = 0\) - \(1 \ 2^3 = 8\) - \(1 \times 2^2 = 4\) - \(1 \times2^1 = 2\) - \(1 \times 2^0 = 1\) - Addiere die Werte: \(0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 15\). - Die Dezimalzahl ist **15**. Zusammenfassend: - Die Dezimalzahl von 10011001 ist 153. - Die Dezimalzahl von 00001111 ist 15.

Die Umwandlung der Hexadezimalzahlen in Dualzahlen erfolgt durch die Umwandlung jeder Hexadezimalziffer in ihre entsprechende 4-Bit-Darstellung. 1. **Hexadezimal 11**: - 1 = 0001 - 1 = 0001 - Dual: 0001 0001 oder einfach 10001 2. **Hexadezimal CD**: - C = 1100 - D = 1101 - Dual: 1100 1101 3. **Hexadezimal 9F**: - 9 = 1001 - F = 1111 - Dual: 1001 1111 Zusammengefasst: - 11 in Dual: 10001 - CD in Dual: 11001101 - 9F in Dual: 10011111

Um die Dezimalwerte der angegebenen Dualzahlen zu berechnen, kannst du die Stellenwerte der Binärzahlen verwenden. 1. **Für die Dualzahl 1101111010(2)**: - Die Stellenwerte von rechts nach links sind: \(2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, ^5, ^6, ^7, ^8, 2^9\). - Die Berechnung lautet: \[ 1 \cdot 2^9 + 1 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \] \[ = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 894 \] 2. **Für die Dualzahl 1010110(2)**: - Die Stellenwerte sind: \(2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6\). - Die Berechnung lautet: \[ 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \] \[ = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 86 \] Zusammenfassend: - Der Dezimalwert von 1101111010(2) ist **894**. - Der Dezimalwert von 1010110(2) ist **86**.