Wie viel zahle ich insgesamt für einen Artikel, der 80,89€ kostet, wenn ich ihn in 36 Monatsraten mit 18,89% Jahreszins abbezahle?

Um die Gesamtkosten für den Artikel zu berechnen, der in 36 Monatsraten abbezahlt wird, müssen wir zunächst den monatlichen Zinssatz und die monatliche Rate ermitteln. 1. **Jahreszins in monatlichen Zinssatz umrechnen**: \[ \text{Monatlicher Zinssatz} = \frac{18,89\%}{12} = 1,574\% \] oder in Dezimalform: \[ \text{Monatlicher Zinssatz} = \frac{18,89}{100 \times 12} = 0,01574 \] 2. **Berechnung der monatlichen Rate**: Die monatliche Rate kann mit der Formel für die Annuitätenzahlung berechnet werden: \[ R = \frac{K \cdot i}{1 - (1 + i)^{-n}} \] wobei: - \( R \) = monatliche Rate - \( K \) = Kreditbetrag (80,89 €) - \( i \) = monatlicher Zinssatz (0,01574) - \( n \) = Anzahl der Raten (36) Setzen wir die Werte ein: \[ R = \frac{80,89 \cdot 0,01574}{1 - (1 + 0,01574)^{-36}} \] Zuerst berechnen wir den Nenner: \[ 1 - (1 + 0,01574)^{-36} \approx 1 - (1,01574)^{-36} \approx 1 - 0,564 = 0,436 \] Jetzt setzen wir alles in die Formel ein: \[ R \approx \frac{80,89 \cdot 0,01574}{0,436} \approx \frac{1,272}{0,436} \approx 2,92 € \] 3. **Gesamtkosten über 36 Monate**: \[ \text{Gesamtkosten} = R \cdot n = 2,92 \cdot 36 \approx 105,12 € \] Die Gesamtkosten für den Artikel, wenn du ihn in 36 Monatsraten mit einem Jahreszins von 18,89% abbezahlst, betragen also ungefähr **105,12 €**.