Wie viel zahle ich insgesamt für einen Artikel, der 80,89€ kostet, wenn ich ihn in 36 Monatsraten mit 18,89% Jahreszins abbezahle?

Um die Gesamtkosten für den Artikel zu berechnen, der in 36 Monatsraten abbezahlt wird, müssen wir zunächst den monatlichen Zinssatz und die monatliche Rate ermitteln.

1. **Jahreszins in monatlichen Zinssatz umrechnen**:
\[
\text{Monatlicher Zinssatz} = \frac{18,89\%}{12} = 1,574\%
\]
oder in Dezimalform:
\[
\text{Monatlicher Zinssatz} = \frac{18,89}{100 \times 12} = 0,01574
\]

2. **Berechnung der monatlichen Rate**:
Die monatliche Rate kann mit der Formel für die Annuitätenzahlung berechnet werden:
\[
R = \frac{K \cdot i}{1 - (1 + i)^{-n}}
\]
wobei:
- \( R \) = monatliche Rate
- \( K \) = Kreditbetrag (80,89 €)
- \( i \) = monatlicher Zinssatz (0,01574)
- \( n \) = Anzahl der Raten (36)

Setzen wir die Werte ein:
\[
R = \frac{80,89 \cdot 0,01574}{1 - (1 + 0,01574)^{-36}}
\]

Zuerst berechnen wir den Nenner:
\[
1 - (1 + 0,01574)^{-36} \approx 1 - (1,01574)^{-36} \approx 1 - 0,564 = 0,436
\]

Jetzt setzen wir alles in die Formel ein:
\[
R \approx \frac{80,89 \cdot 0,01574}{0,436} \approx \frac{1,272}{0,436} \approx 2,92 €
\]

3. **Gesamtkosten über 36 Monate**:
\[
\text{Gesamtkosten} = R \cdot n = 2,92 \cdot 36 \approx 105,12 €
\]

Die Gesamtkosten für den Artikel, wenn du ihn in 36 Monatsraten mit einem Jahreszins von 18,89% abbezahlst, betragen also ungefähr **105,12 €**.