Ein Kondensator von 0,1 F sei auf 3 V geladen, es wird für 0,1 s 1 A zugeführt. Welche Spannung erreicht der Kondensator?

Um die Spannung zu berechnen, die der Kondensator nach dem Zuführen von 1 A für 0,1 s erreicht, kann die Beziehung zwischen Ladung, Kapazität und Spannung verwendet werden.

Die Grundformel für die Kapazität eines Kondensators lautet:
\[ Q = C \cdot U \]

Dabei ist \( Q \) die Ladung, \( C \) die Kapazität und \( U \) die Spannung.

Zunächst wird die zusätzliche Ladung berechnet, die dem Kondensator zugeführt wird:
\[ Q_{\text{zu}} = I \cdot t \]
\[ Q_{\text{zu}} = 1 \, \text{A} \cdot 0,1 \, \text{s} = 0,1 \, \text{C} \]

Die ursprüngliche Ladung auf dem Kondensator bei 3 V ist:
\[ Q_{\text{ursprünglich}} = C \cdot U_{\text{ursprünglich}} \]
\[ Q_{\text{ursprünglich}} = 0,1 \, \text{F} \cdot 3 \, \text{V} = 0,3 \, \text{C} \]

Die gesamte Ladung nach dem Zuführen von 0,1 C ist:
\[ Q_{\text{gesamt}} = Q_{\text{ursprünglich}} + Q_{\text{zu}} \]
\[ Q_{\text{gesamt}} = 0,3 \, \text{C} + 0,1 \, \text{C} = 0,4 \, \text{C} \]

Nun wird die neue Spannung berechnet:
\[ U_{\text{neu}} = \frac{Q_{\text{gesamt}}}{C} \]
\[ U_{\text{neu}} = \frac{0,4 \, \text{C}}{0,1 \, \text{F}} = 4 \, \text{V} \]

Die Spannung, die der Kondensator nach dem Zuführen von 1 A für 0,1 s erreicht, beträgt also 4 V.