Wie viele Moleküle sind in einem Liter Meerwasser, wenn ich 1 Liter Alkohol in die Weltmeere schütte und danach entnehme?

Um die Anzahl der Alkoholmoleküle in einem Liter Meerwasser nach vollständiger Durchmischung zu berechnen, sind einige Annahmen und Berechnungen erforderlich.

1. **Volumen der Weltmeere**: Das Volumen der Weltmeere beträgt etwa 1,332 Milliarden Kubikkilometer (1,332 x 10^21 Liter).

2. **Volumen des zugefügten Alkohols**: 1 Liter.

3. **Durchmischung**: Es wird angenommen, dass der Alkohol sich vollständig und gleichmäßig in den Weltmeeren verteilt.

Die Konzentration des Alkohols in den Weltmeeren nach der Durchmischung ist:

\[ \text{Konzentration} = \frac{1 \text{ Liter}}{1,332 \times 10^{21} \text{ Liter}} \]

Das ergibt eine Konzentration von:

\[ \text{Konzentration} = 7,51 \times 10^{-22} \text{ Liter Alkohol pro Liter Meerwasser} \]

4. **Anzahl der Moleküle**: Um die Anzahl der Moleküle zu berechnen, wird die Avogadro-Konstante (6,022 x 10^23 Moleküle pro Mol) und die Dichte von Ethanol (ca. 0,789 g/cm³) benötigt. Die molare Masse von Ethanol (C₂H₅OH) beträgt etwa 46,07 g/mol.

Die Masse von 1 Liter Ethanol ist:

\[ \text{Masse} = 0,789 \text{ g/cm}^3 \times 1000 \text{ cm}^3 = 789 \text{ g} \]

Die Anzahl der Mol in 1 Liter Ethanol ist:

\[ \text{Mol} = \frac{789 \text{ g}}{46,07 \text{ g/mol}} \approx 17,13 \text{ mol} \]

Die Anzahl der Moleküle in 1 Liter Ethanol ist:

\[ \text{Moleküle} = 17,13 \text{ mol} \times 6,022 \times 10^{23} \text{ Moleküle/mol} \approx 1,03 \times 10^{25} \text{ Moleküle} \]

5. **Anzahl der Moleküle pro Liter Meerwasser**: Die Anzahl der Moleküle in einem Liter Meerwasser nach der Durchmischung ist:

\[ \text{Moleküle pro Liter Meerwasser} = 1,03 \times 10^{25} \text{ Moleküle} \times 7,51 \times 10^{-22} \approx 7,74 \times 10^3 \text{ Moleküle} \]

Also, nach vollständiger Durchmischung enthält ein Liter Meerwasser etwa 7.740 Moleküle des zugefügten Alkohols.