Wie viele Moleküle sind in einem Liter Meerwasser, wenn ich 1 Liter Alkohol in die Weltmeere schütte und danach entnehme?

Antwort

Um die Anzahl der Alkoholmoleküle in einem Liter Meerwasser nach vollständiger Durchmischung zu berechnen, sind einige Annahmen und Berechnungen erforderlich. 1. **Volumen der Weltmeere**: Das Volumen der Weltmeere beträgt etwa 1,332 Milliarden Kubikkilometer (1,332 x 10^21 Liter). 2. **Volumen des zugefügten Alkohols**: 1 Liter. 3. **Durchmischung**: Es wird angenommen, dass der Alkohol sich vollständig und gleichmäßig in den Weltmeeren verteilt. Die Konzentration des Alkohols in den Weltmeeren nach der Durchmischung ist: \[ \text{Konzentration} = \frac{1 \text{ Liter}}{1,332 \times 10^{21} \text{ Liter}} \] Das ergibt eine Konzentration von: \[ \text{Konzentration} = 7,51 \times 10^{-22} \text{ Liter Alkohol pro Liter Meerwasser} \] 4. **Anzahl der Moleküle**: Um die Anzahl der Moleküle zu berechnen, wird die Avogadro-Konstante (6,022 x 10^23 Moleküle pro Mol) und die Dichte von Ethanol (ca. 0,789 g/cm³) benötigt. Die molare Masse von Ethanol (C₂H₅OH) beträgt etwa 46,07 g/mol. Die Masse von 1 Liter Ethanol ist: \[ \text{Masse} = 0,789 \text{ g/cm}^3 \times 1000 \text{ cm}^3 = 789 \text{ g} \] Die Anzahl der Mol in 1 Liter Ethanol ist: \[ \text{Mol} = \frac{789 \text{ g}}{46,07 \text{ g/mol}} \approx 17,13 \text{ mol} \] Die Anzahl der Moleküle in 1 Liter Ethanol ist: \[ \text{Moleküle} = 17,13 \text{ mol} \times 6,022 \times 10^{23} \text{ Moleküle/mol} \approx 1,03 \times 10^{25} \text{ Moleküle} \] 5. **Anzahl der Moleküle pro Liter Meerwasser**: Die Anzahl der Moleküle in einem Liter Meerwasser nach der Durchmischung ist: \[ \text{Moleküle pro Liter Meerwasser} = 1,03 \times 10^{25} \text{ Moleküle} \times 7,51 \times 10^{-22} \approx 7,74 \times 10^3 \text{ Moleküle} \] Also, nach vollständiger Durchmischung enthält ein Liter Meerwasser etwa 7.740 Moleküle des zugefügten Alkohols.

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