Wenn Ackerbohnen nach dem Auflaufen stehen bleiben und nicht blühen, liegt fast immer ein Wachstumsstress vor – meist Kälte, Trockenheit, Staunässe, Nährstoffmangel oder Wurz...
Ein Handy hat 80 cm², 2² sind von Bakterien bedeckt, die 3% pro Stunde wachsen. Wann ist alles bedeckt?
Antwort vomUm zu berechnen, wann die Bakterienfläche das gesamte Handy bedecken, können wir die folgenden Schritte durchführen: 1. **Fläche des Handys**: 80 cm² 2. **Bedeckte Fläche**: \(2^2 = 4 \, \text{cm}^2\) 3. **Wachstumsrate**: 3% pro Stunde Die Bakterienfläche wächst also um 3% der aktuellen Fläche pro Stunde. Das bedeutet, dass die Fläche nach einer Stunde \(A(t) = A_0 \cdot (1 + r)^t\) ist, wobei: - \(A_0 = 4 \, \text{cm}^2\) (anfängliche Fläche), - \(r = 0,03\) (Wachstumsrate), - \(t\) die Zeit in Stunden ist. Wir setzen die Gleichung auf, um zu bestimmen, wann die Fläche 80 cm² erreicht: \[ 80 = 4 \cdot (1 + 0,03)^t \] Das vereinfacht sich zu: \[ 20 = (1,03)^t \] Um \(t\) zu finden, nehmen wir den Logarithmus: \[ t = \frac{\log(20)}{\log(1,03)} \] Berechne die Werte: - \(\log(20) \approx 1,301\) - \(\log(1,03) \approx 0,013\) Setze die Werte in die Gleichung ein: \[ t \approx \frac{1,301}{0,013} \approx 100,08 \] Das bedeutet, dass es ungefähr 100 Stunden dauert, bis die Bakterien das gesamte Handy bedecken.
Verwandte Fragen
Wie wachsen Paprikapflanzen wieder an, wenn das Wachstum stockt?
Paprikapflanzen wachsen fast immer dann wieder an, wenn du drei Bremsen gleichzeitig behebst: zu wenig Wärme, zu nasse Erde und zu wenig Licht. Gerade Paprika stoppt nach dem Umtopfen oder bei k&...
Warum ist die Banane krumm?
Die Banane ist krumm, weil sie erst nach unten hängt und sich dann beim Wachsen zum Licht nach oben biegt. Genau diese Kombination aus Schwerkraft und Licht macht ihre typische Form aus. (apothek...
Warum bilden ausgesäte Tomaten nur Keimblätter und wachsen nicht weiter?
Wenn Tomatensämlinge nur Keimblätter haben und dann stehenbleiben, liegt es fast immer an zu wenig Licht, zu viel Nässe oder daran, dass sie nach der Keimung zu warm stehen – die...
Warum wachsen Bäume nicht höher?
Bäume wachsen nicht unbegrenzt höher, weil mehrere biologische und physikalische Grenzen wirken: 1. Wassertransport Je höher ein Baum ist, desto schwerer wird es, Wasser von den Wurze...
Wie schnell wachsen Walnussbäume?
Walnussbäume wachsen mäßig bis recht schnell. Typisch ist: jung: etwa 30 bis 60 cm pro Jahr bei guten Bedingungen teils auch mehr im Alter wird das Wachstum deutlich langsamer Wichti...
