Um diese Aufgabe zu lösen, können wir die Altersangaben in Form von Gleichungen ausdrücken. 1. Setze das aktuelle Alter der Tochter als \( x \) und das aktuelle Alter des Vaters als \( 3x \) (da der Vater dreimal so alt ist wie die Tochter). 2. In sechs Jahren wird die Tochter \( x + 6 \) Jahre alt sein und der Vater \( 3x + 6 \) Jahre alt sein. 3. Vor sechs Jahren war die Tochter \( x - 6 \) Jahre alt. 4. Laut der Aufgabe wird der Vater in sechs Jahren fünfmal so alt sein, wie die Tochter vor sechs Jahren war. Das bedeutet: \[ 3x + 6 = 5(x - 6) \] Nun lösen wir die Gleichung: \[ 3x + 6 = 5(x - 6) \] \[ 3x + 6 = 5x - 30 \] \[ 6 + 30 = 5x - 3x \] \[ 36 = 2x \] \[ x = 18 \] Das aktuelle Alter der Tochter ist also 18 Jahre. Das aktuelle Alter des Vaters ist dann: \[ 3x = 3 \cdot 18 = 54 \] Die Tochter ist 18 Jahre alt und der Vater ist 54 Jahre alt.