Ja, Lernen im Alter hat tatsächlich einige besondere Spielregeln. Mit zunehmendem Alter verändern sich die kognitiven Fähigkeiten und die Art, wie Informationen aufgenommen und verarbei... [mehr]
Ein Vater ist dreimal so alt wie seine Tochter. In sechs Jahren wird er fünfmal so alt sein, wie die Tochter vor sechs Jahren war.
AntwortUm diese Aufgabe zu lösen, können wir die Altersangaben in Form von Gleichungen ausdrücken. 1. Setze das aktuelle Alter der Tochter als \( x \) und das aktuelle Alter des Vaters als \( 3x \) (da der Vater dreimal so alt ist wie die Tochter). 2. In sechs Jahren wird die Tochter \( x + 6 \) Jahre alt sein und der Vater \( 3x + 6 \) Jahre alt sein. 3. Vor sechs Jahren war die Tochter \( x - 6 \) Jahre alt. 4. Laut der Aufgabe wird der Vater in sechs Jahren fünfmal so alt sein, wie die Tochter vor sechs Jahren war. Das bedeutet: \[ 3x + 6 = 5(x - 6) \] Nun lösen wir die Gleichung: \[ 3x + 6 = 5(x - 6) \] \[ 3x + 6 = 5x - 30 \] \[ 6 + 30 = 5x - 3x \] \[ 36 = 2x \] \[ x = 18 \] Das aktuelle Alter der Tochter ist also 18 Jahre. Das aktuelle Alter des Vaters ist dann: \[ 3x = 3 \cdot 18 = 54 \] Die Tochter ist 18 Jahre alt und der Vater ist 54 Jahre alt.
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