Um die Lösungsmenge einer Gleichung zu bestimmen, folge diesen allgemeinen Schritten: 1. **Gleichung vereinfachen**: Bringe die Gleichung in eine einfachere Form, indem du alle Terme auf eine Seite der Gleichung bringst und sie so weit wie möglich zusammenfasst. 2. **Isolieren der Variablen**: Versuche, die Variable, die du lösen möchtest, auf einer Seite der Gleichung zu isolieren. Dies kann durch Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division geschehen. 3. **Lösen der Gleichung**: Führe die notwendigen Rechenschritte durch, um die Variable zu isolieren und die Gleichung zu lösen. 4. **Überprüfen der Lösung**: Setze die gefundene Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein, um sicherzustellen, dass sie korrekt ist. Hier ist ein einfaches Beispiel: Gegeben sei die Gleichung: \(2x + 3 = 7\) 1. **Gleichung vereinfachen**: Die Gleichung ist bereits vereinfacht. 2. **Isolieren der Variablen**: Subtrahiere 3 von beiden Seiten: \(2x = 4\) 3. **Lösen der Gleichung**: Teile beide Seiten durch 2: \(x = 2\) 4. **Überprüfen der Lösung**: Setze \(x = 2\) in die ursprüngliche Gleichung ein: \(2(2) + 3 = 7\), was korrekt ist. Die Lösungsmenge ist also \(\{2\}\). Für komplexere Gleichungen, wie quadratische Gleichungen oder Gleichungssysteme, können zusätzliche Methoden wie die Mitternachtsformel, Faktorisierung oder Matrizen verwendet werden.