Wie könnte eine Aufgabe zum Üben der Ableitungsstrategie in der 7. Klasse aussehen?

Eine Aufgabe zum Üben der Strategie "Ableiten" für die 7. Klasse könnte wie folgt aussehen:

**Aufgabe:**

Ein Rechteck hat eine Länge von \( 2x + 3 \) und eine Breite von \( x - 1 \).

1. Bestimme den Ausdruck für den Flächeninhalt des Rechtecks in Abhängigkeit von \( x \).
2. Leite den Ausdruck für den Flächeninhalt ab.
3. Berechne die Ableitung für \( x = 2 \).

**Lösung:**

1. Der Flächeninhalt \( A \) des Rechtecks ist gegeben durch:
\[
A = (2x + 3)(x - 1)
\]
Multipliziere die Ausdrücke aus:
\[
A = 2x^2 - 2x + 3x - 3 = 2x^2 + x - 3
\]

2.ite den Ausdruck für den Flächeninhalt ab:
\[
A' = \frac{d}{dx}(2x^2 + x - 3)
\]
Verwende die Ableitungsregeln:
\[
A' = 4x + 1
\]

3. Berechne die Ableitung für \( x = 2 \):
\[
A'(2) = 4(2) + 1 = 8 + 1 = 9
\]

Diese Aufgabe hilft den Schülern, die Konzepte der Ableitung und deren Anwendung auf geometrische Probleme zu verstehen.