Wie viel Prozent des Monatsgehalts entsprechen 3 zusätzliche freie Tage pro Jahr und entsprechen 10 Prozent vom 13. Monatsgehalt 3 freien Tagen?

Um diese Frage zu beantworten, müssen wir einige Annahmen treffen:

**1. Wie viel Prozent des Monatsgehalts entsprechen 3 zusätzliche freie Tage im Jahr?**

- Ein Jahr hat (bei einer 5-Tage-Woche) etwa 260 Arbeitstage (52 Wochen × 5 Tage).
- 3 zusätzliche freie Tage entsprechen 3/260 = 1,15 % der Arbeitstage.
- Das Monatsgehalt bezieht sich auf 1/12 des Jahresgehalts.

**Berechnung:**
- 3 freie Tage = 3/260 ≈ 1,15 % der Arbeitszeit.
- 1,15 % des Jahresgehalts entsprechen also dem Wert von 3 freien Tagen.
- 1,15 % des Jahresgehalts sind 0,0115 × Jahresgehalt.
- Monatsgehalt = Jahresgehalt / 12.
- Prozent vom Monatsgehalt:
(0,0115 × Jahresgehalt) / (Jahresgehalt / 12) = 0,0115 × 12 = 0,138 = **1,38 % des Monatsgehalts**.

**2. Entsprechen 10 % eines dreizehnten Monatsgehalts 3 freien Tagen?**

- 13. Monatsgehalt = 1/12 des Jahresgehalts.
- 10 % davon = 0,1 × (Jahresgehalt / 12) = Jahresgehalt / 120.
- Wert von 3 freien Tagen: 3/260 = Jahresgehalt / 86,67.

**Vergleich:**
- Jahresgehalt / 120 (10 % 13. Gehalt)
vs.
Jahresgehalt / 86,67 (3 freie Tage)

- 3 freie Tage sind also mehr wert als 10 % eines 13. Monatsgehalts.

**Fazit:**
- **3 zusätzliche freie Tage im Jahr entsprechen etwa 1,38 % des Monatsgehalts.**
- **10 % eines 13. Monatsgehalts entsprechen weniger als 3 freien Tagen.**
(Genauer: 10 % eines 13. Monatsgehalts entsprechen etwa 2,17 freien Tagen pro Jahr.)

**Rechenweg für die zweite Frage:**
- Wert eines Arbeitstags: Jahresgehalt / 260.
- Wert von 3 Tagen: Jahresgehalt / 86,67.
- 10 % 13. Gehalt: Jahresgehalt / 120.
- Anzahl freie Tage, die 10 % 13. Gehalt entsprechen:
(Jahresgehalt / 120) / (Jahresgehalt / 260) = 260 / 120 ≈ **2,17 Tage**.

**Links:**
- [13. Monatsgehalt – Wikipedia](https://de.wikipedia.org/wiki/Dreizehntes_Monatsgehalt)