Die Nernst-Gleichung beschreibt das Gleichgewichtspotential einer Ionensorte in Abhängigkeit von der Ionenkonzentration auf beiden Seiten einer Membran. Die allgemeine Form der Nernst-Gleichung lautet: \[ E = \frac{RT}{zF} \ln \left( \frac{[Ion]_{außen}}{[Ion]_{innen}} \right) \] Hierbei stehen: - \( E \) für das Gleichgewichtspotential, - \( R \) für die universelle Gaskonstante (8,314 J/(mol·K)), - \( T \) für die Temperatur in Kelvin, - \( z \) für die Ladungszahl des Ions, - \( F \) für die Faraday-Konstante (96485 C/mol), - \([Ion]_{außen}\) und \([Ion]_{innen}\) für die Ionenkonzentrationen außen und innen. Um die Gleichung umzustellen, können verschiedene Variablen isoliert werden. Zum Beispiel, um die Ionenkonzentration innen (\([Ion]_{innen}\)) zu isolieren, kann die Gleichung wie folgt umgestellt werden: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \( \frac{zF}{RT} \): \[ \frac{zF}{RT} E = \ln \left( \frac{[Ion]_{außen}}{[Ion]_{innen}} \right) \] 2. Wende die Exponentialfunktion auf beide Seiten an, um den Logarithmus zu eliminieren: \[ e^{\frac{zF}{RT} E} = \frac{[Ion]_{außen}}{[Ion]_{innen}} \] 3. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \([Ion]_{innen}\): \[ [Ion]_{innen} \cdot e^{\frac{zF}{RT} E} = [Ion]_{außen} \] 4. Teile beide Seiten der Gleichung durch \( e^{\frac{zF}{RT} E} \): \[ [Ion]_{innen} = \frac{[Ion]_{außen}}{e^{\frac{zF}{RT} E}} \] Das ist die umgestellte Form der Nernst-Gleichung, die die innere Ionenkonzentration in Abhängigkeit von der äußeren Ionenkonzentration und dem Gleichgewichtspotential beschreibt.