Ein Windrad wirft einen Schatten von 100 m Länge. Ein Mann, der neben dem Windrad steht, hat einen Schatten von 150 cm Länge. Wie groß ist das Windrad?

Question

Ein Windrad wirft einen Schatten von 100 m Länge. Ein Mann, der neben dem Windrad steht, hat einen Schatten von 150 cm Länge. Wie groß ist das Windrad?

Antwort

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Warum erscheinen Schatten bei schlechten Lichtverhältnissen unscharf?

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Accepted Answer

Um die Höhe des Windrads zu berechnen, kann man die Proportionen der Schattenlängen und der Höhen verwenden. Angenommen, der Mann hat eine bekannte Höhe \( h_m \) und der Schatten des Mannes ist \( s_m \), während die Höhe des Windrads \( h_w \) und der Schatten des Windrads \( s_w \) ist. Gegeben: - Schatten des Windrads \( s_w = 100 \) m - Schatten des Mannes \( s_m = 150 \) cm = 1,5 m Nehmen wir an, der Mann ist \( h_m = 1,8 \) m groß. Die Proportionen der Höhen zu den Schattenlängen sind gleich: \[ \frac{h_m}{s_m} = \frac{h_w}{s_w} \] Setze die bekannten Werte ein: \[ \frac{1,8 \text{ m}}{1,5 \text{ m}} = \frac{h_w}{100 \text{ m}} \] Löse die Gleichung nach \( h_w \) auf: \[ h_w = \frac{1,8 \text{ m}}{1,5 \text{ m}} \times 100 \text{ m} \] \[ h_w = \frac{1,8}{1,5} \times 100 \] \[ h_w = 1,2 \times 100 \] \[ h_w = 120 \text{ m} \] Das Windrad ist also 120 Meter hoch.

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Bei schlechten Lichtverhältnissen erscheinen Schatten und Konturen oft unscharf, weil das menschliche Auge bei wenig Licht anders funktioniert als bei Helligkeit. Dafür gibt es mehrere Gr&uu... [mehr]

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Bei schlechten Lichtverhältnissen erscheinen Schatten und Konturen oft unscharf, weil das menschliche Auge bei wenig Licht anders funktioniert als bei Helligkeit. Dafür gibt es mehrere Gründe: 1. **Stäbchen übernehmen das Sehen:** Bei Dunkelheit arbeiten vor allem die sogenannten Stäbchen in der Netzhaut, die sehr lichtempfindlich sind, aber keine Farben und nur geringe Details wahrnehmen können. Die Zapfen, die für scharfes und farbiges Sehen zuständig sind, funktionieren bei wenig Licht kaum noch. 2. **Geringere Sehschärfe:** Die Stäbchen sind vor allem am Rand der Netzhaut verteilt und liefern ein unschärferes Bild als die Zapfen, die im Zentrum (der Fovea) sitzen. Deshalb nimmt man bei Dunkelheit weniger Details wahr. 3. **Erweiterte Pupille:** Bei wenig Licht weitet sich die Pupille, um mehr Licht einzulassen. Dadurch wird aber auch das Bild auf der Netzhaut unschärfer, weil mehr Lichtstrahlen aus unterschiedlichen Winkeln eintreten und die Abbildungsqualität sinkt. 4. **Weniger Kontrast:** Schatten sind bei wenig Licht weniger deutlich, weil der Kontrast zwischen hell und dunkel abnimmt. Das Auge kann die Übergänge nicht mehr so klar erkennen. Zusammengefasst: Bei schlechten Lichtverhältnissen arbeitet das Auge mit anderen Sinneszellen, die weniger Details liefern, und die optischen Bedingungen verschlechtern sich. Deshalb erscheinen Schatten und Konturen unscharf.

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Die genaue Größe des Universums ist unbekannt. Das beobachtbare Universum hat jedoch einen Durchmesser von etwa 93 Milliarden Lichtjahren. Das bedeutet, dass das Licht von den am weitesten... [mehr]

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Die genaue Größe des Universums ist unbekannt. Das beobachtbare Universum hat jedoch einen Durchmesser von etwa 93 Milliarden Lichtjahren. Das bedeutet, dass das Licht von den am weitesten entfernten Objekten, die wir sehen können, etwa 46,5 Milliarden Lichtjahre entfernt ist – in jede Richtung. Das gesamte Universum könnte jedoch viel größer oder sogar unendlich sein, aber das liegt außerhalb unserer derzeitigen Beobachtungsmöglichkeiten.

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Die kleinsten Nanopartikel sind einzelne Atome oder Moleküle, die einen Durchmesser von weniger als 1 Nanometer (nm) haben können. In der Nanotechnologie werden Partikel mit einer Grö&s... [mehr]

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Die kleinsten Nanopartikel sind einzelne Atome oder Moleküle, die einen Durchmesser von weniger als 1 Nanometer (nm) haben können. In der Nanotechnologie werden Partikel mit einer Größe von 1 bis 100 nm als Nanopartikel bezeichnet. Theoretisch ist das kleinste mögliche "Nanopartikel" ein einzelnes Atom, dessen Durchmesser je nach Element etwa 0,1 bis 0,5 nm beträgt. In der Praxis werden jedoch meist Cluster aus wenigen Atomen als die kleinsten Nanopartikel betrachtet, sogenannte "Atomcluster" oder "Nanocluster". Diese bestehen typischerweise aus 2 bis einigen Dutzend Atomen und haben Größen im Bereich von 0,5 bis 2 nm. Zusammengefasst: - Einzelnes Atom: ca. 0,1–0,5 nm (theoretisch kleinstes "Partikel") - Nanocluster: ca. 0,5–2 nm (praktisch kleinste Nanopartikel) - Definition Nanopartikel: 1–100 nm Weitere Informationen findest du z.B. auf [Wikipedia: Nanopartikel](https://de.wikipedia.org/wiki/Nanopartikel).