Ein Windrad wirft einen Schatten von 100 m Länge. Ein Mann, der neben dem Windrad steht, hat einen Schatten von 150 cm Länge. Wie groß ist das Windrad?

Um die Höhe des Windrads zu berechnen, kann man die Proportionen der Schattenlängen und der Höhen verwenden. Angenommen, der Mann hat eine bekannte Höhe \( h_m \) und der Schatten des Mannes ist \( s_m \), während die Höhe des Windrads \( h_w \) und der Schatten des Windrads \( s_w \) ist.

Gegeben:
- Schatten des Windrads \( s_w = 100 \) m
- Schatten des Mannes \( s_m = 150 \) cm = 1,5 m

Nehmen wir an, der Mann ist \( h_m = 1,8 \) m groß.

Die Proportionen der Höhen zu den Schattenlängen sind gleich:

\[
\frac{h_m}{s_m} = \frac{h_w}{s_w}
\]

Setze die bekannten Werte ein:

\[
\frac{1,8 \text{ m}}{1,5 \text{ m}} = \frac{h_w}{100 \text{ m}}
\]

Löse die Gleichung nach \( h_w \) auf:

\[
h_w = \frac{1,8 \text{ m}}{1,5 \text{ m}} \times 100 \text{ m}
\]

\[
h_w = \frac{1,8}{1,5} \times 100
\]

\[
h_w = 1,2 \times 100
\]

\[
h_w = 120 \text{ m}
\]

Das Windrad ist also 120 Meter hoch.