Wie lange benötigt ein Auto, das mit 87 km/h fährt, um bei einem Unfall in 3,2 m zum Stehen zu kommen?

Antwort

Um die Zeit zu berechnen, die das Auto benötigt, um zum Stehen zu kommen, kannst du die Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung verwenden: \[ v^2 = u^2 + 2as \] Dabei ist: - \( v \) die Endgeschwindigkeit (0 m/s, da das Auto zum Stehen kommt), - \( u \) die Anfangsgeschwindigkeit (87 km/h, umgerechnet in m/s), - \( a \) die Beschleunigung (die wir berechnen wollen), - \( s \) der Weg (3,2 m). Zuerst musst du die Geschwindigkeit von km/h in m/s umrechnen: \[ 87 \text{ km/h} = \frac{87 \times 1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} \approx 24,17 \text{ m/s} \] Jetzt setzen wir die Werte in die Gleichung ein: \[ 0 = (24,17)^2 + 2a(3,2) \] Das vereinfacht sich zu: \[ 0 = 583,51 + 6,4a \] Um \( a \) zu finden, isolieren wir es: \[ 6,4a = -583,51 \] \[ a \approx -91,09 \text{ m/s}^2 \] Jetzt verwenden wir die Formel für die Zeit: \[ v = u + at \] Da \( v = 0 \): \[ 0 = 24,17 + (-91,09)t \] Das ergibt: \[ 91,09t = 24,17 \] \[ t \approx \frac{24,17}{91,09} \approx 0,265 \text{ s} \] Das Auto kommt also nach etwa 0,265 Sekunden zum Stehen.

Kategorie: Verkehr Tags: Auto Bremsweg Unfall
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