Berechne die Energie beim Abbremsen eines Fahrzeugs mit 620 kg von 300 km/h auf 80 km/h.

Um die Energie zu berechnen, die beim Abbremsen eines Fahrzeugs verloren geht, kannst du die kinetische Energie vor und nach dem Abbremsen vergleichen. Die Formel für die kinetische Energie (KE) ist:

\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

Dabei ist \( m \) die Masse des Fahrzeugs und \( v \) die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde (m/s).

1. Zuerst müssen wir die Geschwindigkeiten von Kilometer pro Stunde (km/h) in Meter pro Sekunde (m/s) umrechnen:

- 300 km/h = \( \frac{300 \times 1000}{3600} \approx 83,33 \) m/s
- 80 km/h = \( \frac{80 \times 1000}{3600} \approx 22,22 \) m/s

2. Jetzt berechnen wir die kinetische Energie vor und nach dem Abbremsen:

- Kinetische Energie vor dem Abbremsen (bei 300 km/h):
\[ KE_{vor} = \frac{1}{2} \times 620 \, \text{kg} \times (83,33 \, \text{m/s})^2 \]
\[ KE_{vor} \approx \frac{1}{2} \times 620 \times 6944,44 \approx 2150000 \, \text{J} \]

- Kinetische Energie nach dem Abbremsen (bei 80 km/h):
\[ KE_{nach} = \frac{1}{2} \times 620 \, \text{kg} \times (22,22 \, \text{m/s})^2 \]
\[ KE_{nach} \approx \frac{1}{2} \times 620 \times 493,83 \approx 153000 \, \text{J} \]

3. Die verlorene Energie beim Abbremsen ist die Differenz zwischen der kinetischen Energie vor und nach dem Abbremsen:

\[ \Delta KE = KE_{vor} - KE_{nach} \]
\[ \Delta KE \approx 2150000 \, \text{J} - 153000 \, \text{J} \approx 1997000 \, \text{J} \]

Die Energie, die beim Abbremsen des Fahrzeugs verloren geht, beträgt also ungefähr 1.997.000 Joule.