4 Fragen zu Abbremsen

Beispiele, bei denen die Kraft einen Körper beschleunigen oder abbremsen kann, sind: 1. **Beschleunigen:** - Ein Auto, das von einem stehenden Zustand auf eine bestimmte Geschwindigkeit beschleunigt, wenn der Fahrer das Gaspedal drückt. - Ein Fußball, der von einem Spieler getreten wird und dadurch an Geschwindigkeit gewinnt. - Ein Flugzeug, das beim Starten von der Landebahn beschleunigt. 2. **Abbremsen:** - Ein Auto, das durch Betätigen der Bremsen langsamer wird und schließlich zum Stillstand kommt. - Ein Fahrrad, das durch das Ziehen der Bremshebel verlangsamt wird. - Ein Fallschirmspringer, der durch das Öffnen des Fallschirms abgebremst wird und langsamer fällt. In all diesen Fällen wirken Kräfte, die entweder die Geschwindigkeit des Körpers erhöhen (beschleunigen) oder verringern (abbremsen).

Um die Energie zu berechnen, die beim Abbremsen eines Fahrzeugs verloren geht, kannst du die kinetische Energie vor und nach dem Abbremsen vergleichen. Die Formel für die kinetische Energie (KE) ist: \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \] Dabei ist \( m \) die Masse des Fahrzeugs und \( v \) die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde (m/s). 1. Zuerst müssen wir die Geschwindigkeiten von Kilometer pro Stunde (km/h) in Meter pro Sekunde (m/s) umrechnen: - 300 km/h = \( \frac{300 \times 1000}{3600} \approx 83,33 \) m/s - 80 km/h = \( \frac{80 \times 1000}{3600} \approx 22,22 \) m/s 2. Jetzt berechnen wir die kinetische Energie vor und nach dem Abbremsen: - Kinetische Energie vor dem Abbremsen (bei 300 km/h): \[ KE_{vor} = \frac{1}{2} \times 620 \, \text{kg} \times (83,33 \, \text{m/s})^2 \] \[ KE_{vor} \approx \frac{1}{2} \times 620 \times 6944,44 \approx 2150000 \, \text{J} \] - Kinetische Energie nach dem Abbremsen (bei 80 km/h): \[ KE_{nach} = \frac{1}{2} \times 620 \, \text{kg} \times (22,22 \, \text{m/s})^2 \] \[ KE_{nach} \approx \frac{1}{2} \times 620 \times 493,83 \approx 153000 \, \text{J} \] 3. Die verlorene Energie beim Abbremsen ist die Differenz zwischen der kinetischen Energie vor und nach dem Abbremsen: \[ \Delta KE = KE_{vor} - KE_{nach} \] \[ \Delta KE \approx 2150000 \, \text{J} - 153000 \, \text{J} \approx 1997000 \, \text{J} \] Die Energie, die beim Abbremsen des Fahrzeugs verloren geht, beträgt also ungefähr 1.997.000 Joule.

Um die Energie zu berechnen, die beim Abbremsen eines Fahrzeugs verloren geht, kannst du die kinetische Energie verwenden. Die Formel für die kinetische Energie (E_k) lautet: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] Dabei ist: - \( m \) die Masse des Fahrzeugs (in Kilogramm), - \( v \) die Geschwindigkeit (in Metern pro Sekunde). Zuerst musst du die Geschwindigkeit von 300 km/h in m/s umrechnen: \[ 300 \, \text{km/h} = \frac{300 \times 1000}{3600} \approx 83,33 \, \text{m/s} \] Jetzt kannst du die kinetische Energie berechnen: \[ E_k = \frac{1}{2} \times 400000 \, \text{kg} \times (83,33 \, \text{m/s})^2 \] \[ E_k = \frac{1}{2} \times 400000 \times 6944,44 \] \[ E_k = 200000 \times 6944,44 \] \[ E_k \approx 1388888000 \, \text{J} \] Die Energie, die beim Abbremsen des Fahrzeugs von 300 km/h bis zum Stillstand verloren geht, beträgt also etwa 1.388.888.800 Joule oder 1,39 GJ.

Um die Kraft auf den Sicherheitsgurt zu bestimmen, die erforderlich ist, um den Körper einer fahrenden Person abzubremsen, benötigen wir die Beschleunigung, mit der die Person abgebremst wird. Diese Beschleunigung kann durch die Formel \( F = m \cdot a \) berechnet werden, wobei \( F \) die Kraft, \( m \) die Masse und \( a \) die Beschleunigung ist. Angenommen, die Person wird in einem Notfall von einer Geschwindigkeit \( v \) auf 0 abgebremst. Die Bremskraft hängt von der Verzögerung ab, die durch die Bremsung verursacht wird. Wenn wir beispielsweise eine Verzögerung von \( a = -10 \, \text{m/s}^2 \) annehmen (was ungefähr der Erdbeschleunigung entspricht), können wir die Kraft wie folgt berechnen: 1. Masse der Person: \( m = 95 \, \text{kg} \) 2. Verzögerung: \( a = -10 \, \text{m/s}^2 \) Die Bremskraft \( F \) wäre dann: \[ F = m \cdot a = 95 \, \text{kg} \cdot (-10 \, \text{m/s}^2) = -950 \, \text{N} \] Die negative Vorzeichen zeigt an, dass die Kraft in die entgegengesetzte Richtung der Bewegung wirkt. Die Kraft, die auf den Sicherheitsgurt wirkt, beträgt also 950 N. Es ist wichtig zu beachten, dass die tatsächliche Verzögerung in einem realen Szenario variieren kann, abhängig von verschiedenen Faktoren wie der Art des Aufpralls und der Sicherheitsgurttechnologie.