Warum fließt bei baugleichen Lampen an Gleich- und Wechselspannung der gleiche Strom, bei Trafos jedoch nicht?

Question

Warum fließt bei baugleichen Lampen an Gleich- und Wechselspannung der gleiche Strom, bei Trafos jedoch nicht?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie ist das Spannungsverhältnis von Radialspannung zu Längsspannung in einem Druckrohr?

Accepted Answer

Der Unterschied im Stromfluss bei baugleichen Lampen, die an Gleichspannung (DC) und Wechselspannung (AC) angeschlossen sind, im Vergleich zu Transformatoren (Trafos), liegt in der Art und Weise, wie diese Geräte auf die beiden Spannungsarten reagieren. 1. **Baugleiche Lampen**: Wenn eine Lampe sowohl an Gleich- als auch an Wechselspannung angeschlossen wird, hängt der Stromfluss von der Spannung und dem Widerstand der Lampe ab. Bei einer ohmschen Last (wie einer Glühlampe) ist der Stromfluss proportional zur Spannung, unabhängig davon, ob es sich um AC oder DC handelt. Das bedeutet, dass bei gleicher Spannung der gleiche Strom fließt, solange die Lampe für beide Spannungsarten geeignet ist. 2. **Transformatoren**: Transformatoren funktionieren nur mit Wechselspannung. Sie nutzen das Prinzip der elektromagnetischen Induktion, um Spannung zu transformieren. Bei Gleichspannung gibt es keine Änderung des Magnetfeldes, was bedeutet, dass kein Induktionsstrom erzeugt wird. Daher fließt bei Anschluss an Gleichspannung kein Strom durch den Trafo, während er bei Wechselspannung funktioniert und den Stromfluss entsprechend transformiert. Zusammengefasst: Lampen können sowohl mit AC als auch mit DC betrieben werden, während Transformatoren nur mit Wechselspannung arbeiten können, da sie auf das sich ändernde Magnetfeld angewiesen sind.

Accepted Answer

In einem zylindrischen Druckrohr, das von innen mit einem Überdruck \( p \) beaufschlagt wird, treten zwei Hauptspannungen auf: 1. **Längsspannung (axiale Spannung, \(\sigma_l\)):** Wirkt e... [mehr]

Accepted Answer

In einem zylindrischen Druckrohr, das von innen mit einem Überdruck \( p \) beaufschlagt wird, treten zwei Hauptspannungen auf: 1. **Längsspannung (axiale Spannung, \(\sigma_l\)):** Wirkt entlang der Rohrachse. 2. **Radialspannung (\(\sigma_r\)):** Wirkt quer zur Rohrachse, also vom Inneren nach außen. Das **Spannungsverhältnis** von Radialspannung zu Längsspannung hängt davon ab, ob das Rohr als **dünnwandig** oder **dickwandig** betrachtet wird. ### Dünnwandiges Rohr (\(d \gg s\), mit \(d\) = Durchmesser, \(s\) = Wanddicke) Für ein dünnwandiges Rohr gilt näherungsweise: - **Längsspannung:** \(\sigma_l = \frac{p \cdot r}{2s}\) - **Radialspannung:** \(\sigma_r\) ist im Inneren gleich dem Innendruck (\(p\)), fällt aber über die Wanddicke auf null am Außenrand ab. Im Vergleich zur Längsspannung ist sie jedoch deutlich kleiner. Das **Verhältnis** im Inneren (an der Innenseite): \[ \frac{\sigma_r}{\sigma_l} = \frac{p}{\frac{p \cdot r}{2s}} = \frac{2s}{r} \] Da bei dünnwandigen Rohren \(s \ll r\), ist dieses Verhältnis **sehr klein** (typischerweise < 0,1). ### Dickwandiges Rohr Hier wird die Radialspannung mit der Lame’schen Formel berechnet und ist im Inneren maximal (\(=p\)), außen minimal (\(=0\)). Die Längsspannung bleibt wie oben. Auch hier ist die Radialspannung im Vergleich zur Längsspannung **deutlich kleiner**. ### Zusammenfassung - Die **Radialspannung** ist im Vergleich zur **Längsspannung** in einem Druckrohr **deutlich kleiner**. - Das Verhältnis \(\frac{\sigma_r}{\sigma_l}\) ist bei dünnwandigen Rohren sehr klein (typisch < 0,1). - Die Längsspannung ist die maßgebende Größe für die Auslegung von Druckrohren. **Weiterführende Informationen:** - [Wikipedia: Zylinderschale](https://de.wikipedia.org/wiki/Zylinderschale) - [Formelsammlung Maschinenbau: Druckbehälter](https://www.formelsammlung-maschinenbau.de/druckbehaelter.html)