Wie rechne ich eine hierarchische Regressionsanalyse in R?

Eine hierarchische Regressionsanalyse in R kann in mehreren Schritten durchgeführt werden. Hier ist eine allgemeine Anleitung:

1. **Daten vorbereiten**: Stelle sicher, dass deine Daten korrekt formatiert sind und alle notwendigen Variablen enthalten.

2. **Modelle definieren**: Definiere die verschiedenen Modelle, die du vergleichen möchtest. In einer hierarchischen Regressionsanalyse fügst du schrittweise Prädiktoren hinzu.

3. **Modelle anpassen**: Verwende die Funktion `lm()` in R, um die verschiedenen Modelle anzupassen.

4. **Modelle vergleichen**: Verwende die Funktion `anova()`, um die Modelle zu vergleichen und zu sehen, ob das Hinzufügen von Prädiktoren eine signifikante Verbesserung darstellt.

Hier ist ein Beispielcode:

```R
# Beispiel-Daten
data <- data.frame(
y = c(5, 6, 7, 8, 9, 10),
x1 = c(1, 2, 3, 4, 5, 6),
x2 = c(2, 3, 4, 5, 6, 7),
x3 = c(3, 4 5, 6, 7, 8)
)

# Modell1: Nur x1
model1 <- lm(y ~ x1, data = data)

# Modell 2: x1 und x2
model2 <- lm(y ~ x1 + x2, data = data)

# Modell 3: x1, x2 und x3
model3 <- lm(y ~ x1 + x2 + x3, data = data)

# Modelle vergleichen
anova(model1, model2, model3)
```

In diesem Beispiel wird zuerst ein Modell mit nur einem Prädiktor (`x1`) erstellt, dann ein Modell mit zwei Prädiktoren (`x1` und `x2`), und schließlich ein Modell mit drei Prädiktoren (`x1`, `x2` und `x3`). Die `anova()`-Funktion vergleicht die Modelle und zeigt, ob das Hinzufügen von Prädiktoren eine signante Verbesserung darstellt.

Weitere Informationen findest du in der [R-Dokumentation](https://www.rdocumentation.org/packages/stats/versions/3.6.2/topics/lm).