Wie wahrscheinlich ist es, dass in zwei beliebigen Dokumenten zufällig jeweils das Datum "05.02.2007" steht?

Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass in zwei unabhängigen Dokumenten zufällig jeweils das Datum „05.02.2007“ steht, müssen einige Annahmen getroffen werden, da die Wahrscheinlichkeit stark von den Rahmenbedingungen abhängt:

**1. Wie viele verschiedene Datumsangaben sind in den Dokumenten möglich?**
Angenommen, jedes Dokument könnte ein beliebiges Datum aus einem bestimmten Zeitraum enthalten, z. B. aus einem Jahr (365 mögliche Daten).

**2. Steht in jedem Dokument genau ein Datum?**
Oder könnten mehrere Daten vorkommen? Für die Berechnung wird angenommen, dass in jedem Dokument genau ein Datum steht.

**3. Sind die Dokumente unabhängig voneinander erstellt worden?**
Die Wahrscheinlichkeit wird unter der Annahme berechnet, dass die Auswahl der Daten in den Dokumenten unabhängig voneinander erfolgt.

### Beispielrechnung

**Angenommen:**
- Jedes Dokument enthält genau ein Datum.
- Das Datum wird zufällig aus allen Tagen eines Jahres (365 Tage) gewählt.
- Die Auswahl ist unabhängig.

**Wahrscheinlichkeit, dass ein Dokument das Datum „05.02.2007“ enthält:**
\( P_1 = \frac{1}{365} \)

**Wahrscheinlichkeit, dass beide Dokumente dieses Datum enthalten:**
\( P = P_1 \times P_1 = \frac{1}{365} \times \frac{1}{365} = \frac{1}{133{,}225} \approx 0{,}00075\% \)

### Fazit

Die Wahrscheinlichkeit, dass in zwei unabhängig voneinander erstellten Dokumenten zufällig jeweils das Datum „05.02.2007“ steht, beträgt unter den genannten Annahmen etwa 0,00075 %.
**Wichtiger Hinweis:**
Die tatsächliche Wahrscheinlichkeit kann stark abweichen, wenn z. B. die Auswahl der Daten nicht zufällig ist, die Dokumente aus einem anderen Zeitraum stammen oder mehrere Daten pro Dokument möglich sind. Für eine genauere Berechnung müssten diese Rahmenbedingungen bekannt sein.