Ja, der Satz „Die Kinder werden von ihren Eltern begleitet“ ist grammatikalisch korrekt.
Transitive Verben sind Verben, die ein Objekt benötigen, um einen vollständigen Sinn zu ergeben. Das bedeutet, dass man mit diesen Verben immer etwas oder jemanden hat, auf den sich die Handlung bezieht. Zum Beispiel: In dem Satz "Der Junge isst einen Apfel" ist "isst" das transitive Verb, und "einen Apfel" ist das Objekt. Ohne das Objekt würde der Satz unvollständig sein, wie "Der Junge isst." Hier weiß man nicht, was er isst.
Ja, der Satz „Die Kinder werden von ihren Eltern begleitet“ ist grammatikalisch korrekt.
Der Satz „Die Teilnahme der Kinder erfolgt über eine Teilnehmerliste“ ist grammatikalisch korrekt, aber stilistisch etwas holprig. Klarer und üblicher wäre zum Beispiel: -... [mehr]