Wie viel Wasser fließt durch ein 25 m langes Betonrohr mit einem Durchmesser von 125 mm bei 0,1 bar Druck?

Um die Wassermenge zu berechnen, die durch ein Rohr fließt, benötigt man die Durchflussrate. Diese kann mit der Darcy-Weisbach-Gleichung und der Kontinuitätsgleichung berechnet werden. Hier sind die Schritte zur Berechnung: 1. **Berechnung der Querschnittsfläche des Rohrs:** \[ A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 \] wobei \( d = 125 \, \text{mm} = 0,125 \, \text{m} \). \[ A = \pi \left(\frac{0,125}{2}\right)^2 \approx 0,01227 \, \text{m}^2 \] 2. **Umrechnung des Drucks in Pascal:** \[ 0,1 \, \text{bar} = 0,1 \times 10^5 \, \text{Pa} = 10^4 \, \text{Pa} \] 3. **Berechnung der Strömungsgeschwindigkeit (v) mit der Bernoulli-Gleichung:** \[ v = \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho}} \] wobei \( \Delta P = 10^4 \, \text{Pa} \) und die Dichte von Wasser \( \rho \approx 1000 \, \text{kg/m}^3 \). \[ v = \sqrt{\frac{2 \times 10^4}{1000}} = \sqrt{20} \approx 4,47 \, \text{m/s} \] 4. **Berechnung der Durchflussrate (Q):** \[ Q = A \times v \] \[ Q = 0,01227 \, \text{m}^2 \times 4,47 \, \text{m/s} \approx 0,0548 \, \text{m}^3/\text{s} \] 5. **Umrechnung in Liter pro Sekunde:** \[ 0,0548 \, \text{m}^3/\text{s} = 54,8 \, \text{L/s} \] Daher fließen etwa 54,8 Liter Wasser pro Sekunde durch das 25 m lange Betonrohr mit einem Durchmesser von 125 mm bei einem Druck von 0,1 bar.