2 Fragen zu Betonrohr

Um die Wassermenge zu berechnen, die durch ein Rohr fließt, benötigt man die Durchflussrate. Diese kann mit der Darcy-Weisbach-Gleichung und der Kontinuitätsgleichung berechnet werden. Hier sind die Schritte zur Berechnung: 1. **Berechnung der Querschnittsfläche des Rohrs:** \[ A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 \] wobei \( d = 125 \, \text{mm} = 0,125 \, \text{m} \). \[ A = \pi \left(\frac{0,125}{2}\right)^2 \approx 0,01227 \, \text{m}^2 \] 2. **Umrechnung des Drucks in Pascal:** \[ 0,1 \, \text{bar} = 0,1 \times 10^5 \, \text{Pa} = 10^4 \, \text{Pa} \] 3. **Berechnung der Strömungsgeschwindigkeit (v) mit der Bernoulli-Gleichung:** \[ v = \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho}} \] wobei \( \Delta P = 10^4 \, \text{Pa} \) und die Dichte von Wasser \( \rho \approx 1000 \, \text{kg/m}^3 \). \[ v = \sqrt{\frac{2 \times 10^4}{1000}} = \sqrt{20} \approx 4,47 \, \text{m/s} \] 4. **Berechnung der Durchflussrate (Q):** \[ Q = A \times v \] \[ Q = 0,01227 \, \text{m}^2 \times 4,47 \, \text{m/s} \approx 0,0548 \, \text{m}^3/\text{s} \] 5. **Umrechnung in Liter pro Sekunde:** \[ 0,0548 \, \text{m}^3/\text{s} = 54,8 \, \text{L/s} \] Daher fließen etwa 54,8 Liter Wasser pro Sekunde durch das 25 m lange Betonrohr mit einem Durchmesser von 125 mm bei einem Druck von 0,1 bar.

Um das Gewicht des Betonrohrs zu berechnen, müssen zunächst das Volumen des Rohrs und dann das Gewicht des Betons bestimmt werden. 1. **Volumen des Rohrs berechnen:** Das Rohr hat eine Länge von 200 cm, einen Außendurchmesser von 65 cm und eine Wandstärke von 5 cm. Der Innendurchmesser beträgt daher 65 cm - 2 * 5 cm = 55 cm. Das Volumen eines Zylinders wird mit der Formel \( V = \pi \cdot r^2 \cdot h \) berechnet, wobei \( r \) der Radius und \( h \) die Höhe (Länge) ist. - Volumen des äußeren Zylinders: \[ V_{\text{außen}} = \pi \cdot \left(\frac{65}{2}\right)^2 \cdot 200 \] - Volumen des inneren Zylinders: \[ V_{\text{innen}} = \pi \cdot \left(\frac{55}{2}\right)^2 \cdot 200 \] - Volumen des Rohrs (Differenz der beiden Volumina): \[ V_{\text{Rohr}} = V_{\text{außen}} - V_{\text{innen}} \] Berechnung: \[ V_{\text{außen}} = \pi \cdot 32,5^2 \cdot 200 \approx 3,1416 \cdot 1056,25 \cdot 200 \approx 663,450 \cdot 200 \approx 210,000 \, \text{cm}^3 \] \[ V_{\text{innen}} = \pi \cdot 27,5^2 \cdot 200 \approx 3,1416 \cdot 756,25 \cdot 200 \approx 2,376 \cdot 200 \approx 151,000 \, \text{cm}^3 \] \[ V_{\text{Rohr}} = 210,000 - 151,000 = 59,000 \, \text{cm}^3 \] 2. **Gewicht des Rohrs berechnen:** Das Gewicht des Betons beträgt 0,0024 kg/cm³. \[ Gewicht = Volumen \cdot Dichte = 59,000 \, \text{cm}^3 \cdot 0,0024 \, \text{kg/cm}^3 = 141,6 \, \text{kg} \] Das Betonrohr wiegt also etwa 141,6 kg.