Um das Gewicht des Betonrohrs zu berechnen, müssen zunächst das Volumen des Rohrs und dann das Gewicht des Betons bestimmt werden. 1. **Volumen des Rohrs berechnen:** Das Rohr hat eine Länge von 200 cm, einen Außendurchmesser von 65 cm und eine Wandstärke von 5 cm. Der Innendurchmesser beträgt daher 65 cm - 2 * 5 cm = 55 cm. Das Volumen eines Zylinders wird mit der Formel \( V = \pi \cdot r^2 \cdot h \) berechnet, wobei \( r \) der Radius und \( h \) die Höhe (Länge) ist. - Volumen des äußeren Zylinders: \[ V_{\text{außen}} = \pi \cdot \left(\frac{65}{2}\right)^2 \cdot 200 \] - Volumen des inneren Zylinders: \[ V_{\text{innen}} = \pi \cdot \left(\frac{55}{2}\right)^2 \cdot 200 \] - Volumen des Rohrs (Differenz der beiden Volumina): \[ V_{\text{Rohr}} = V_{\text{außen}} - V_{\text{innen}} \] Berechnung: \[ V_{\text{außen}} = \pi \cdot 32,5^2 \cdot 200 \approx 3,1416 \cdot 1056,25 \cdot 200 \approx 663,450 \cdot 200 \approx 210,000 \, \text{cm}^3 \] \[ V_{\text{innen}} = \pi \cdot 27,5^2 \cdot 200 \approx 3,1416 \cdot 756,25 \cdot 200 \approx 2,376 \cdot 200 \approx 151,000 \, \text{cm}^3 \] \[ V_{\text{Rohr}} = 210,000 - 151,000 = 59,000 \, \text{cm}^3 \] 2. **Gewicht des Rohrs berechnen:** Das Gewicht des Betons beträgt 0,0024 kg/cm³. \[ Gewicht = Volumen \cdot Dichte = 59,000 \, \text{cm}^3 \cdot 0,0024 \, \text{kg/cm}^3 = 141,6 \, \text{kg} \] Das Betonrohr wiegt also etwa 141,6 kg.