Volumenänderung durch Temperaturänderung?

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Volumenänderung durch Temperaturänderung?

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Wie steigt der Druck von Wasser in einem geschlossenen System bei Erhitzung über 100 Grad?

Um wie viele Grad steigt die Temperatur eines 100 m³ Raumes, wenn 7 Stunden mit 150 Watt geheizt wird?

Wie viel Liter Wasser kann man von 15°C auf 100°C erhitzen?

Um wie viel Grad steigt die Temperatur in einem Raum mit 100 Kubikmetern bei 1000 Watt Heizleistung?

Wie beeinflusst Temperatur die Leitfähigkeit von Halbleitern?

Wie berechnet man die Dichte feuchter Luft in Abhängigkeit von Temperatur, relativer Feuchte und Höhe über NN?

Wie heiß muss ein 5-kg-Eisenblock sein, um einen 30-m³-Raum von 15°C auf 25°C zu erwärmen?

Was ist das spezifische Gewicht?

Warum steigt die relative Dielektrizitätskonstante von Kunststofffolie mit der Temperatur?

Entsteht Zugluft, wenn zwischen zwei Räumen mit 25 und 15 Grad Temperaturunterschied die Tür offen steht?

Accepted Answer

Die Volumenänderung eines Materials bei Temperaturänderung kann durch die thermische Ausdehnung beschrieben werden. Die meisten Materialien dehnen sich bei Erwärmung aus und ziehen sich bei Abkühlung zusammen. Der Zusammenhang zwischen Temperaturänderung und Volumenänderung wird durch den volumetrischen Ausdehnungskoeffizienten (β) beschrieben. Die Formel zur Berechnung der Volumenänderung (ΔV) lautet: \[ \Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T \] Dabei ist: - \( \Delta V \) die Volumenänderung, - \( V_0 \) das ursprüngliche Volumen, - \( \beta \) der volumetrische Ausdehnungskoeffizient des Materials, - \( \Delta T \) die Temperaturänderung. Der volumetrische Ausdehnungskoeffizient variiert je nach Material. Für Flüssigkeiten ist er in der Regel größer als für feste Stoffe. Bei Gasen ist die Ausdehnung ebenfalls signifikant, und die ideale Gasgleichung kann zur Beschreibung des Verhaltens verwendet werden.

Accepted Answer

Wenn Wasser in einem geschlossenen System erhitzt wird, steigt der Druck deutlich an, sobald die Temperatur über 100 °C steigt. Das liegt daran, dass Wasser bei 100 °C unter Normaldruck (... [mehr]

Accepted Answer

Wenn Wasser in einem geschlossenen System erhitzt wird, steigt der Druck deutlich an, sobald die Temperatur über 100 °C steigt. Das liegt daran, dass Wasser bei 100 °C unter Normaldruck (1 bar) siedet, aber in einem geschlossenen Behälter kann der Dampf nicht entweichen. Dadurch erhöht sich der Druck mit steigender Temperatur. Hier einige Beispiele für den Druck von Wasserdampf in einem geschlossenen System bei verschiedenen Temperaturen (Werte gerundet): - **100 °C:** ca. 1 bar (Siedepunkt bei Normaldruck) - **120 °C:** ca. 2 bar - **134 °C:** ca. 3 bar - **150 °C:** ca. 4,7 bar - **180 °C:** ca. 10 bar - **200 °C:** ca. 15,5 bar Die Beziehung zwischen Temperatur und Druck ist nicht linear, sondern folgt der sogenannten Dampfdruckkurve von Wasser. Je höher die Temperatur, desto schneller steigt der Druck. **Wichtiger Hinweis:** Das Erhitzen von Wasser in einem geschlossenen System ist gefährlich, da der Druck sehr schnell steigen kann. Es besteht Explosionsgefahr, wenn das System nicht für solche Drücke ausgelegt ist. Weitere Informationen und eine vollständige Dampfdrucktabelle findest du z. B. hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Dampfdruck#Dampfdrucktabelle **Fazit:** Der Druck steigt beim Erhitzen von Wasser in einem geschlossenen System sehr stark an – schon wenige Grad über 100 °C führen zu einer deutlichen Druckerhöhung.

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Um die Temperaturerhöhung zu berechnen, benötigst du folgende Schritte: **1. Gesamtenergie berechnen:** 150 Watt = 150 Joule/Sekunde 7 Stunden = 7 × 3600 Sekunden = 25.200 Sekunden... [mehr]

Accepted Answer

Um die Temperaturerhöhung zu berechnen, benötigst du folgende Schritte: **1. Gesamtenergie berechnen:** 150 Watt = 150 Joule/Sekunde 7 Stunden = 7 × 3600 Sekunden = 25.200 Sekunden Gesamtenergie: 150 J/s × 25.200 s = **3.780.000 Joule** **2. Luftmasse im Raum berechnen:** Raumvolumen: 100 m³ Dichte von Luft: ca. 1,2 kg/m³ Masse: 100 m³ × 1,2 kg/m³ = **120 kg** **3. Temperaturerhöhung berechnen:** Spezifische Wärmekapazität von Luft: ca. 1.000 J/(kg·K) Formel: ΔT = Energie / (Masse × Wärmekapazität) ΔT = 3.780.000 J / (120 kg × 1.000 J/(kg·K)) ΔT = 3.780.000 / 120.000 ΔT = **31,5 K (°C)** **Ergebnis:** Die Temperatur des Raumes würde sich theoretisch um etwa **31,5 °C** erhöhen, wenn keine Wärme verloren geht (idealisierter Fall). In der Praxis gibt es jedoch Wärmeverluste durch Wände, Fenster usw., sodass die tatsächliche Temperaturerhöhung geringer ausfällt.

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Um diese Frage zu beantworten, fehlen noch zwei wichtige Angaben: 1. **Wieviel Energie (z. B. in Joule, Kilowattstunden oder einer anderen Einheit) steht zur Verfügung?** 2. **Was ist mit &bdquo... [mehr]

Accepted Answer

Um diese Frage zu beantworten, fehlen noch zwei wichtige Angaben: 1. **Wieviel Energie (z. B. in Joule, Kilowattstunden oder einer anderen Einheit) steht zur Verfügung?** 2. **Was ist mit „damit“ gemeint?** (z. B. eine bestimmte Energiemenge, ein Gerät, eine Heizquelle etc.) Mit diesen Informationen kann die benötigte Wassermenge berechnet werden. Bitte präzisiere die Frage, damit eine genaue Antwort möglich ist.

Accepted Answer

Um die Temperaturerhöhung in einem Raum mit 100 m³ Volumen bei einer Heizleistung von 1000 Watt zu berechnen, kann folgende Formel verwendet werden: **Formel:** \[ \Delta T = \frac{P \cdot... [mehr]

Accepted Answer

Um die Temperaturerhöhung in einem Raum mit 100 m³ Volumen bei einer Heizleistung von 1000 Watt zu berechnen, kann folgende Formel verwendet werden: **Formel:** \[ \Delta T = \frac{P \cdot t}{c \cdot m} \] - \( \Delta T \): Temperaturänderung in °C (bzw. K) - \( P \): Heizleistung in Watt (W) - \( t \): Zeit in Sekunden (s) - \( c \): spezifische Wärmekapazität von Luft (ca. 1000 J/(kg·K)) - \( m \): Masse der Luft im Raum in kg **Schritt 1: Masse der Luft berechnen** Dichte von Luft: ca. 1,2 kg/m³ Volumen: 100 m³ \[ m = 100\,\text{m}^3 \times 1{,}2\,\text{kg/m}^3 = 120\,\text{kg} \] **Schritt 2: Temperaturerhöhung pro Stunde berechnen** 1 Watt = 1 Joule/Sekunde 1 Stunde = 3600 Sekunden Energie in 1 Stunde: \[ E = 1000\,\text{W} \times 3600\,\text{s} = 3\,600\,000\,\text{J} \] \[ \Delta T = \frac{3\,600\,000\,\text{J}}{1000\,\text{J/(kg·K)} \times 120\,\text{kg}} = \frac{3\,600\,000}{120\,000} = 30\,\text{K} \] **Antwort:** Die Temperatur im Raum würde – unter der Annahme, dass keine Wärme verloren geht – in einer Stunde um etwa **30 °C** steigen. **Wichtige Hinweise:** - In der Praxis gibt es immer Wärmeverluste (z.B. durch Wände, Fenster, Lüftung), sodass die tatsächliche Temperaturerhöhung deutlich geringer ausfällt. - Die Berechnung gilt nur für die Luft, nicht für Möbel, Wände etc., die ebenfalls Energie aufnehmen.

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Die Leitfähigkeit von Halbleitern steigt mit zunehmender Temperatur. Das liegt daran, dass bei höheren Temperaturen mehr Elektronen genug Energie erhalten, um vom Valenzband ins Leitungsband... [mehr]

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Die Leitfähigkeit von Halbleitern steigt mit zunehmender Temperatur. Das liegt daran, dass bei höheren Temperaturen mehr Elektronen genug Energie erhalten, um vom Valenzband ins Leitungsband überzugehen. Dadurch erhöht sich die Anzahl der frei beweglichen Ladungsträger (Elektronen und Löcher), was die elektrische Leitfähigkeit verbessert. Im Gegensatz dazu nimmt bei Metallen die Leitfähigkeit mit steigender Temperatur ab, weil die Beweglichkeit der Elektronen durch stärkere Gitterschwingungen (Streuung) verringert wird. Zusammengefasst: **Je höher die Temperatur, desto größer ist die Leitfähigkeit von Halbleitern.**

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Die Dichte feuchter Luft (\(\rho\)) hängt von Temperatur, relativer Feuchte und dem Luftdruck (der mit der Höhe über Normalnull, NN, abnimmt) ab. Die Berechnung erfolgt in mehreren Schr... [mehr]

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Die Dichte feuchter Luft (\(\rho\)) hängt von Temperatur, relativer Feuchte und dem Luftdruck (der mit der Höhe über Normalnull, NN, abnimmt) ab. Die Berechnung erfolgt in mehreren Schritten: **1. Sättigungsdampfdruck (\(p_{ws}\)) bei Temperatur \(T\):** Formel nach Magnus (für Temperaturen zwischen 0 und 50 °C): \[ p_{ws} = 6{,}1078 \cdot 10^{\frac{7{,}5 \cdot T}{237{,}3 + T}} \] mit \(T\) in °C und \(p_{ws}\) in hPa. **2. Wasserdampfdruck (\(p_w\)) aus relativer Feuchte (\(\phi\)):** \[ p_w = \phi \cdot p_{ws} \] mit \(\phi\) als Dezimalzahl (z. B. 0,5 für 50 %). **3. Luftdruck (\(p\)) in Abhängigkeit von der Höhe (\(h\)):** Vereinfachte barometrische Höhenformel (für Höhen bis ca. 2000 m): \[ p = p_0 \cdot \left(1 - \frac{0{,}0065 \cdot h}{T_0 + 0{,}0065 \cdot h}\right)^{5{,}255} \] mit \(p_0 = 1013{,}25\) hPa (Standarddruck auf Meereshöhe), \(T_0 = 288{,}15\) K (Standardtemperatur), \(h\) in Metern. **4. Dichte feuchter Luft (\(\rho\)):** \[ \rho = \frac{p_d}{R_d \cdot T} + \frac{p_w}{R_w \cdot T} \] mit \(p_d = p - p_w\) (Partialdruck der trockenen Luft), \(R_d = 287{,}058\) J/(kg·K) (spezifische Gaskonstante trockene Luft), \(R_w = 461{,}495\) J/(kg·K) (spezifische Gaskonstante Wasserdampf), \(T\) in Kelvin. **Zusammengefasst:** 1. Temperatur in Kelvin umrechnen (\(T_{K} = T_{°C} + 273{,}15\)) 2. Sättigungsdampfdruck berechnen 3. Wasserdampfdruck berechnen 4. Luftdruck für die Höhe berechnen 5. Partialdruck der trockenen Luft bestimmen 6. Dichte mit obiger Formel berechnen **Beispiel:** - Temperatur: 20 °C - Relative Feuchte: 60 % - Höhe: 500 m 1. \(T = 293{,}15\) K 2. \(p_{ws} \approx 23{,}37\) hPa 3. \(p_w = 0{,}6 \cdot 23{,}37 = 14{,}02\) hPa 4. \(p \approx 954\) hPa 5. \(p_d = 954 - 14{,}02 = 939,98\) hPa 6. \(\rho = \frac{939,98 \times 100}{287,058 \times 293,15} + \frac{14,02 \times 100}{461,495 \times 293,15} \approx 1,13\) kg/m³ **Weitere Infos und Online-Rechner:** - [Wikipedia: Luftdichte](https://de.wikipedia.org/wiki/Luftdichte) - [Luftdichte-Rechner](https://www.wetterochs.de/wetter/luftdruck.html)

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Um diese Frage zu beantworten, müssen wir berechnen, wie viel Wärmeenergie benötigt wird, um die Luft im Raum von 15 °C auf 25 °C zu erwärmen, und dann bestimmen, auf welch... [mehr]

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Um diese Frage zu beantworten, müssen wir berechnen, wie viel Wärmeenergie benötigt wird, um die Luft im Raum von 15 °C auf 25 °C zu erwärmen, und dann bestimmen, auf welche Temperatur der Eisenblock erhitzt werden müsste, um diese Energiemenge abzugeben. **1. Benötigte Energie zum Erwärmen der Raumluft** - Raumvolumen: 30 m³ - Temperaturdifferenz: 25 °C – 15 °C = 10 K - Dichte von Luft (bei ca. 20 °C): ca. 1,2 kg/m³ - Masse der Luft: 30 m³ × 1,2 kg/m³ = 36 kg - Spezifische Wärmekapazität von Luft: ca. 1.000 J/(kg·K) Benötigte Energie: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \) \( Q = 36\,\text{kg} \times 1.000\,\text{J/(kg·K)} \times 10\,\text{K} = 360.000\,\text{J} \) **2. Temperatur des Eisenblocks berechnen** - Masse Eisenblock: 5 kg - Spezifische Wärmekapazität von Eisen: ca. 450 J/(kg·K) - Endtemperatur: 25 °C (da der Block am Ende die Raumtemperatur hat) - Anfangstemperatur: \( T_\text{Anfang} \) (gesucht) Abgegebene Wärme des Eisenblocks: \( Q = m \cdot c \cdot (T_\text{Anfang} - T_\text{Ende}) \) Setze gleich: \( 5\,\text{kg} \times 450\,\text{J/(kg·K)} \times (T_\text{Anfang} - 25\,^\circ\text{C}) = 360.000\,\text{J} \) \( 2.250\,\text{J/K} \times (T_\text{Anfang} - 25) = 360.000\,\text{J} \) \( T_\text{Anfang} - 25 = \frac{360.000}{2.250} = 160 \) \( T_\text{Anfang} = 160 + 25 = 185\,^\circ\text{C} \) **Antwort:** Der Eisenblock müsste auf **185 °C** erhitzt werden, um einen Raum von 30 m³ und 15 °C auf 25 °C zu erwärmen (unter Vernachlässigung von Wärmeverlusten und idealer Durchmischung).

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Das spezifische Gewicht ist eine physikalische Größe, die angibt, wie viel Gewicht (also die Gewichtskraft) ein bestimmtes Volumen eines Stoffes hat. Es wird meist mit dem griechischen Buch... [mehr]

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Das spezifische Gewicht ist eine physikalische Größe, die angibt, wie viel Gewicht (also die Gewichtskraft) ein bestimmtes Volumen eines Stoffes hat. Es wird meist mit dem griechischen Buchstaben γ (Gamma) bezeichnet. Formel: γ = Gewichtskraft / Volumen Im SI-System wird das spezifische Gewicht in Newton pro Kubikmeter (N/m³) angegeben. Unterschied zur Dichte: - Die Dichte (ρ) gibt die Masse pro Volumen an (kg/m³). - Das spezifische Gewicht gibt die Gewichtskraft pro Volumen an (N/m³). Beispiel: Wasser hat bei 4 °C eine Dichte von etwa 1000 kg/m³. Das spezifische Gewicht von Wasser beträgt dann: γ = ρ × g = 1000 kg/m³ × 9,81 m/s² = 9810 N/m³ Das spezifische Gewicht ist also besonders wichtig, wenn es um Kräfte (z. B. in der Statik oder Hydraulik) geht.

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Die relative Dielektrizitätskonstante (Permittivität) eines Materials beschreibt, wie stark es ein elektrisches Feld beeinflusst bzw. wie gut es elektrische Ladungen polarisieren kann. Bei K... [mehr]

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Die relative Dielektrizitätskonstante (Permittivität) eines Materials beschreibt, wie stark es ein elektrisches Feld beeinflusst bzw. wie gut es elektrische Ladungen polarisieren kann. Bei Kunststofffolien (also polymeren Isolatoren) steigt die relative Dielektrizitätskonstante mit der Temperatur aus folgenden Gründen: 1. **Erhöhte Molekularbeweglichkeit:** Mit steigender Temperatur bewegen sich die Polymerketten und ihre Seitenketten stärker. Dadurch können sich die Dipole im Material leichter an ein äußeres elektrisches Feld anpassen und ausrichten. Das führt zu einer stärkeren Polarisierbarkeit und damit zu einer höheren Dielektrizitätskonstante. 2. **Thermische Aktivierung von Dipolen:** Bei niedrigen Temperaturen sind viele Dipole im Kunststoff "eingefroren" und können sich kaum bewegen. Mit zunehmender Temperatur werden mehr dieser Dipole beweglich und können sich am elektrischen Feld ausrichten, was die Permittivität erhöht. 3. **Reduzierte Relaxationszeiten:** Die Zeit, die ein Dipol benötigt, um sich an ein verändertes elektrisches Feld anzupassen (Relaxationszeit), nimmt mit steigender Temperatur ab. Dadurch können mehr Dipole dem Feld folgen, was die effektive Permittivität erhöht. **Grenzen:** Dieser Effekt gilt meist nur bis zu einer bestimmten Temperatur (z. B. unterhalb der Glasübergangstemperatur des Kunststoffs). Bei sehr hohen Temperaturen kann die Permittivität auch wieder abnehmen, etwa wenn der Kunststoff schmilzt oder sich zersetzt. **Zusammengefasst:** Die relative Dielektrizitätskonstante von Kunststofffolien steigt mit der Temperatur, weil die Moleküle beweglicher werden und sich besser am elektrischen Feld ausrichten können.

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Ja, in diesem Fall kann Zugluft entstehen. Wenn zwei Räume deutlich unterschiedliche Temperaturen haben (z. B. 25 °C und 15 °C) und die Tür zwischen ihnen offen steht, kommt es zu ei... [mehr]

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Ja, in diesem Fall kann Zugluft entstehen. Wenn zwei Räume deutlich unterschiedliche Temperaturen haben (z. B. 25 °C und 15 °C) und die Tür zwischen ihnen offen steht, kommt es zu einem Luftaustausch. Warme Luft ist leichter und steigt auf, während kalte Luft schwerer ist und nach unten sinkt. Dadurch entsteht eine Luftbewegung: Die warme Luft aus dem wärmeren Raum strömt oben in den kühleren Raum, während die kältere Luft unten in den wärmeren Raum fließt. Diese Luftbewegung wird als Zugluft wahrgenommen, besonders wenn der Temperaturunterschied so groß ist.