Wie stark steigt die Temperatur in einem 30 m³ Raum durch 8 Stunden Sonneneinstrahlung durch ein 1 m² großes Fenster?

Um die Temperatursteigerung in einem 30 m³ Raum durch Sonneneinstrahlung über ein 1 m² großes Fenster in 8 Stunden abzuschätzen, sind einige Annahmen und Vereinfachungen nötig. Die tatsächliche Erwärmung hängt von vielen Faktoren ab (z. B. Fensterart, Ausrichtung, Verschattung, Lüftung, Wärmeverluste, Absorption im Raum). Hier eine überschlägige Berechnung: **1. Eingestrahlte Energie berechnen** - Solare Einstrahlung auf senkrechte Fläche: ca. 800 W/m² (bei voller Sonne, mittags, mitteleuropäische Bedingungen) - Fensterfläche: 1 m² - Dauer: 8 h = 28 800 s Energie = Leistung × Zeit Energie = 800 W × 28 800 s = 23 040 000 J = 23,04 MJ **2. Anteil, der in den Raum gelangt** - Einfachverglasung: ca. 60–70 % Transmission, nehmen wir 65 % - Nutzbare Energie: 23,04 MJ × 0,65 ≈ 15 MJ **3. Temperaturerhöhung berechnen** - Luftvolumen: 30 m³ - Dichte Luft: ca. 1,2 kg/m³ → Masse: 30 m³ × 1,2 kg/m³ = 36 kg - Spezifische Wärmekapazität Luft: ca. 1 000 J/(kg·K) Temperaturerhöhung ΔT = Energie / (Masse × Wärmekapazität) ΔT = 15 000 000 J / (36 kg × 1 000 J/(kg·K)) ΔT ≈ 15 000 000 / 36 000 = **416,7 K** **Das Ergebnis ist unrealistisch hoch!** Das liegt daran, dass in der Praxis: - Viel Energie durch Wände, Fenster, Lüftung und Wärmeleitung verloren geht. - Nicht die gesamte Energie bleibt in der Luft, sondern erwärmt auch Möbel, Wände etc. **Realistischere Abschätzung:** In der Praxis wird nur ein kleiner Teil der eingestrahlten Energie tatsächlich zur Erwärmung der Raumluft beitragen. Erfahrungswerte und Simulationen zeigen, dass bei typischer Sonneneinstrahlung und ohne Lüftung die Temperatur in einem kleinen Raum mit 1 m² Fensterfläche in 8 Stunden um **ca. 5–10 °C** steigen kann, abhängig von Isolierung und Lüftung. **Fazit:** Unter idealisierten Bedingungen (keine Verluste, keine Lüftung) wäre die Temperatursteigerung rechnerisch extrem hoch. Realistisch betrachtet, ist eine Temperaturerhöhung von **5–10 °C** in 8 Stunden durch ein 1 m² Fenster bei voller Sonne in einem 30 m³ Raum möglich. **Weitere Informationen:** - [Solare Gewinne durch Fenster – Fraunhofer IBP](https://www.ibp.fraunhofer.de/de/kompetenzen/energieeffizienz/gebaeude-und-anlagen/solare-gewinne.html) - [Solare Einstrahlung – Wikipedia](https://de.wikipedia.org/wiki/Globalstrahlung)