Wie stark erwärmt sich ein 30 m³ großer Raum bei 15 °C durch das Verbrennen von 100 ml Brennspiritus?

Question

Wie stark erwärmt sich ein 30 m³ großer Raum bei 15 °C durch das Verbrennen von 100 ml Brennspiritus?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie stark erhöht das Verbrennen von 100 ml Ethanol die Temperatur in einem 30 Kubikmeter großen Raum bei 20 Grad?

Accepted Answer

Um diese Frage zu beantworten, müssen wir einige Annahmen treffen und mit physikalischen Formeln arbeiten. **Gegeben:** - Raumvolumen: 30 m³ - Anfangstemperatur: 15 °C - Brennspiritusmenge: 100 ml (0,1 Liter) - Brennwert von Brennspiritus (Ethanol, C₂H₅OH): ca. 29,7 MJ/kg - Dichte von Ethanol: ca. 0,789 kg/l **Schritt 1: Masse des Brennspiritus berechnen** 0,1 l × 0,789 kg/l = 0,0789 kg **Schritt 2: Energiegehalt berechnen** 0,0789 kg × 29,7 MJ/kg = 2,345 MJ = 2.345.000 Joule **Schritt 3: Energiebedarf zur Erwärmung der Luft berechnen** Spezifische Wärmekapazität von Luft: ca. 1.000 J/(kg·K) Dichte von Luft: ca. 1,2 kg/m³ Masse der Luft im Raum: 30 m³ × 1,2 kg/m³ = 36 kg Benötigte Energie für 1 K Temperaturerhöhung: 36 kg × 1.000 J/(kg·K) = 36.000 J/K **Schritt 4: Temperaturerhöhung berechnen** 2.345.000 J / 36.000 J/K ≈ 65,1 K **Ergebnis:** Theoretisch würde sich der Raum um etwa **65 Grad Celsius** erwärmen, wenn die gesamte Energie des Brennspiritus vollständig und verlustfrei an die Raumluft abgegeben wird. **Wichtige Hinweise:** - In der Praxis gibt es Verluste (Wärmeabgabe an Wände, Fenster, Abzug durch Lüftung etc.), sodass die tatsächliche Erwärmung deutlich geringer ausfällt. - Das Verbrennen von Spiritus in geschlossenen Räumen ist gefährlich (Brand- und Erstickungsgefahr)! **Quellen:** - [Brennwert Ethanol](https://de.wikipedia.org/wiki/Ethanol#Energiegehalt) - [Spezifische Wärmekapazität Luft](https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmekapazit%C3%A4t) - [Dichte Luft](https://de.wikipedia.org/wiki/Luft#Dichte)

Accepted Answer

Um diese Frage zu beantworten, müssen wir berechnen, wie viel Energie beim Verbrennen von 100 ml Ethanol freigesetzt wird und wie stark diese Energiemenge die Temperatur eines Raumes mit 30 m&sup... [mehr]

Accepted Answer

Um diese Frage zu beantworten, müssen wir berechnen, wie viel Energie beim Verbrennen von 100 ml Ethanol freigesetzt wird und wie stark diese Energiemenge die Temperatur eines Raumes mit 30 m³ Luftvolumen erhöht. **1. Energiegehalt von Ethanol:** - Dichte von Ethanol: ca. 0,789 g/ml - Masse von 100 ml Ethanol: 100 ml × 0,789 g/ml = 78,9 g - Brennwert von Ethanol: ca. 29,7 kJ/g Energie beim Verbrennen: 78,9 g × 29,7 kJ/g = **2.344 kJ** (gerundet) **2. Luft im Raum:** - Volumen: 30 m³ = 30.000 Liter - Dichte von Luft (bei 20 °C): ca. 1,2 kg/m³ - Masse der Luft: 30 m³ × 1,2 kg/m³ = **36 kg** **3. Spezifische Wärmekapazität von Luft:** - ca. 1,0 kJ/(kg·K) **4. Temperaturerhöhung berechnen:** Formel: ΔT = Energie / (Masse × Wärmekapazität) ΔT = 2.344 kJ / (36 kg × 1,0 kJ/(kg·K)) ΔT = 2.344 / 36 ΔT ≈ **65,1 K** (bzw. °C) **Fazit:** Das vollständige Verbrennen von 100 ml Ethanol würde die Temperatur eines geschlossenen Raumes mit 30 m³ Luft um etwa **65 °C** erhöhen – vorausgesetzt, die gesamte Wärme bleibt im Raum und es gibt keine Verluste (was in der Praxis nicht der Fall ist). **Wichtiger Hinweis:** In der Realität entweicht ein Teil der Wärme, und die Verbrennung von Ethanol setzt auch Wasserdampf und CO₂ frei, was zu Kondensation und Luftfeuchtigkeit führen kann. Außerdem ist das Verbrennen von Ethanol in geschlossenen Räumen gefährlich und sollte nicht durchgeführt werden!