Wasser dehnt sich von 2 auf 32 °C um ungefähr 0,43 % aus; 1 Liter werden dabei zu rund 1,0043 Litern. Entscheidend ist: Wasser dehnt sich in diesem Bereich nicht linear aus, weil es seine h&o...
Welche Temperatur erreicht eine Wassermenge von 3 Litern, der eine Wärmemenge von 60 kJ zugeführt wird? Anfangstemperatur 20 Grad Celsius?
Antwort vomUm die Endtemperatur einer Wassermenge zu berechnen, der eine bestimmte Wärmemenge zugeführt wird, kann die spezifische Wärmekapazität von Wasser verwendet werden. Der Lösungsweg ist wie folgt: 1. **Gegebene Werte:** - Masse des Wassers (\(m\)): 3 kg (da 1 Liter Wasser etwa 1 kg wiegt) - Anfangstemperatur (\(T_{\text{initial}}\)): 20 °C - Zugeführte Wärmemenge (\(Q\)): 60 kJ = 60.000 J (da 1 kJ = 1.000 J) - Spezifische Wärmekapazität von Wasser (\(c\)): 4.18 J/g°C oder 4.18 kJ/kg°C 2. **Formel zur Berechnung der Endtemperatur:** \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] wobei \(\Delta T\) die Temperaturänderung ist (\(T_{\text{final}} - T_{\text{initial}}\)). 3. **Umstellen der Formel nach \(\Delta T\):** \[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} \] 4. **Einsetzen der Werte:** \[ \Delta T = \frac{60.000 \text{ J}}{3 \text{ kg} \cdot 4.18 \text{ kJ/kg°C}} \] Da 4.18 kJ/kg°C = 4180 J/kg°C, wird die Formel: \[ \Delta T = \frac{60.000 \text{ J}}{3 \text{ kg} \cdot 4180 \text{ J/kg°C}} \] 5. **Berechnung:** \[ \Delta T = \frac{60.000}{12.540} \approx 4.78 °C \] 6. **Endtemperatur berechnen:** \[ T_{\text{final}} = T_{\text{initial}} + \Delta T \] \[ T_{\text{final}} = 20 °C + 4.78 °C = 24.78 °C \] Die Endtemperatur der Wassermenge beträgt also etwa 24.78 °C.
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