Wie ermittelt man die SI-Einheit aus der Formel ω = √(g/l)?

Um die SI-Einheit aus der Formel \(\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}\) zu ermitteln, gehst du wie folgt vor:

1. **Setze die SI-Einheiten für die Größen ein:**
- \(g\) (Erdbeschleunigung): \([g] = \mathrm{m/s^2}\)
- \(l\) (Länge): \([l] = \mathrm{m}\)

2. **Setze die Einheiten in den Bruch ein:**
\[
\frac{g}{l} = \frac{\mathrm{m/s^2}}{\mathrm{m}} = \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2} \cdot \mathrm{m}} = \frac{1}{\mathrm{s^2}}
\]

3. **Ziehe die Wurzel:**
\[
\omega = \sqrt{\frac{1}{\mathrm{s^2}}} = \frac{1}{\mathrm{s}}
\]

**Ergebnis:**
Die SI-Einheit von \(\omega\) (der Kreisfrequenz) ist \(\mathrm{s}^{-1}\) (1 pro Sekunde, auch "Hertz" genannt, wobei Hertz meist für die Frequenz \(f\) verwendet wird).

**Zusammenfassung:**
Die SI-Einheit von \(\omega\) aus der Formel \(\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}\) ist \(\mathrm{s}^{-1}\).