Wie oft schwingt eine Saite, die 440 Mal pro Sekunde schwingt, bei Verkürzung um ein Drittel?

Question

Wie oft schwingt eine Saite, die 440 Mal pro Sekunde schwingt, bei Verkürzung um ein Drittel?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie funktioniert Schall und Frequenz im Ohr?

Was gibt die Amplitude bei einem Schwingungsbild vor?

Wellenberg in der Physik bei Schwingungen?

Ändert sich beim Übergang vom optisch dünneren in ein dichteres Medium die Frequenz oder die Wellenlänge?

Was sind resonale Schwankungen?

Wie funktioniert ein Fadenpendel physikalisch?

Was ist die Periodendauer?

Accepted Answer

Die Frequenz einer schwingenden Saite ist umgekehrt proportional zu ihrer Länge. Wenn die Saite um ein Drittel verkürzt wird, bleibt ein Drittel der ursprünglichen Länge übrig, also zwei Drittel der ursprünglichen Länge. Die Frequenz \( f \) ist gegeben durch die Formel: \[ f \propto \frac{1}{L} \] Wenn die ursprüngliche Frequenz \( f_1 = 440 \) Hz ist und die ursprüngliche Länge \( L_1 \) ist, dann gilt für die verkürzte Länge \( L_2 = \frac{2}{3} L_1 \): \[ f_2 = f_1 \cdot \frac{L_1}{L_2} = 440 \cdot \frac{L_1}{\frac{2}{3} L_1} = 440 \cdot \frac{3}{2} = 660 \text{ Hz} \] Die Saite schwingt also 660 Mal pro Sekunde, wenn sie um ein Drittel verkürzt wird.

Accepted Answer

Schall ist eine mechanische Welle, die durch die Schwingung von Teilchen in einem Medium, wie Luft, Wasser oder festen Materialien, erzeugt wird. Wenn Schallwellen auf das Ohr treffen, durchlaufen sie... [mehr]

Accepted Answer

Schall ist eine mechanische Welle, die durch die Schwingung von Teilchen in einem Medium, wie Luft, Wasser oder festen Materialien, erzeugt wird. Wenn Schallwellen auf das Ohr treffen, durchlaufen sie mehrere Schritte, um als Geräusch wahrgenommen zu werden. 1. **Schallwellen**: Schall entsteht durch Vibrationen, die Wellen erzeugen. Diese Wellen haben unterschiedliche Frequenzen, die die Tonhöhe bestimmen. Höhere Frequenzen entsprechen höheren Tönen, während tiefere Frequenzen tiefere Töne erzeugen. 2. **Äußeres Ohr**: Die Schallwellen gelangen zunächst ins äußere Ohr, wo sie durch die Ohrmuschel (Pinna) gesammelt und in den Gehörgang geleitet werden. 3. **Trommelfell**: Die Schallwellen treffen auf das Trommelfell, das durch die Vibrationen in Schwingung versetzt wird. Diese Vibrationen werden dann an die Gehörknöchelchen (Hammer, Amboss und Steigbügel) im Mittelohr weitergeleitet. 4. **Innenohr**: Die Gehörknöchelchen verstärken die Schwingungen und übertragen sie auf das ovale Fenster, eine Membran, die zum Innenohr führt. Hier befinden sich die Cochlea (Schnecke) und die Haarzellen, die die mechanischen Schwingungen in elektrische Signale umwandeln. 5. **Haarzellen**: In der Cochlea befinden sich Haarzellen, die durch die Bewegung der Flüssigkeit in der Cochlea stimuliert werden. Diese Zellen sind empfindlich für verschiedene Frequenzen, wobei unterschiedliche Haarzellen auf unterschiedliche Frequenzen reagieren. 6. **Nervensignale**: Die Haarzellen senden elektrische Signale über den Hörnerv an das Gehirn, wo die Informationen verarbeitet und als Geräusche wahrgenommen werden. Zusammengefasst: Schallwellen werden durch das Ohr in mechanische und dann in elektrische Signale umgewandelt, wobei Frequenz und Amplitude die Wahrnehmung von Tonhöhe und Lautstärke beeinflussen.

Accepted Answer

Die Amplitude in einem Schwingungsbild gibt die maximale Auslenkung eines schwingenden Systems von seiner Gleichgewichtslage an. Sie beschreibt also, wie weit das System (zum Beispiel ein Pendel oder... [mehr]

Accepted Answer

Die Amplitude in einem Schwingungsbild gibt die maximale Auslenkung eines schwingenden Systems von seiner Gleichgewichtslage an. Sie beschreibt also, wie weit das System (zum Beispiel ein Pendel oder eine Feder) in beide Richtungen von der Ruheposition abweicht. Eine größere Amplitude bedeutet, dass die Schwingung intensiver ist, während eine kleinere Amplitude auf eine geringere Auslenkung hinweist. In vielen physikalischen Systemen ist die Amplitude entscheidend für die Energie, die im System gespeichert ist, da sie direkt mit der maximalen Energie der Schwingung zusammenhängt.

Accepted Answer

In der Physik bezieht sich der Begriff "Wellenberg" auf den höchsten Punkt einer Welle, während der "Wellental" den tiefsten Punkt beschreibt. Bei Schwingungen, wie sie b... [mehr]

Accepted Answer

In der Physik bezieht sich der Begriff "Wellenberg" auf den höchsten Punkt einer Welle, während der "Wellental" den tiefsten Punkt beschreibt. Bei Schwingungen, wie sie beispielsweise in einer harmonischen Schwingung oder einer Welle auftreten, ist der Wellenberg der Punkt, an dem die Auslenkung maximal positiv ist. In einer sinusförmigen Welle kann die Auslenkung durch die Funktion \(y(t) = A \cdot \sin(\omega t + \phi)\) beschrieben werden, wobei \(A\) die Amplitude (maximale Auslenkung), \(\omega\) die Kreisfrequenz und \(\phi\) die Phasenverschiebung ist. Der Wellenberg tritt auf, wenn die Sinusfunktion den Wert 1 erreicht, was bedeutet, dass die Auslenkung gleich der Amplitude ist. In einem Schwingungssystem, wie einem Pendel oder einer Feder, sind die Wellenberge und -täler entscheidend für das Verständnis der Energieverteilung und der Bewegung des Systems.

Accepted Answer

Beim Übergang einem optisch dünneren in ein dichteres Medium ändert sich die Wellenlänge, während die Frequenz konstant bleibt. Die Frequenz einer Welle hängt von der Que... [mehr]

Accepted Answer

Beim Übergang einem optisch dünneren in ein dichteres Medium ändert sich die Wellenlänge, während die Frequenz konstant bleibt. Die Frequenz einer Welle hängt von der Quelle ab und bleibt beim Übergang zwischen Medien unverändert. Die Wellenlänge hingegen verringert sich, da die Lichtgeschwindigkeit im dichteren Medium langsamer ist.

Accepted Answer

Resonale Schwankungen beziehen sich auf Schwingungen oder Oszillationen, die in einem System auftreten, wenn es mit einer Frequenz angeregt wird, die nahe an seiner Eigenfrequenz liegt. Diese Art von... [mehr]

Accepted Answer

Resonale Schwankungen beziehen sich auf Schwingungen oder Oszillationen, die in einem System auftreten, wenn es mit einer Frequenz angeregt wird, die nahe an seiner Eigenfrequenz liegt. Diese Art von Schwankungen kann in verschiedenen physikalischen Systemen beobachtet werden, wie zum Beispiel in mechanischen, akustischen oder elektrischen Systemen. Wenn ein System in Resonanz ist, können die Amplituden der Schwingungen stark ansteigen, was zu potenziell gefährlichen Situationen führen kann, wie zum Beispiel bei der Zerstörung von Brücken durch Wind oder bei der Überlastung von elektrischen Schaltkreisen. Resonale Schwankungen sind ein wichtiges Konzept in der Physik und Ingenieurwissenschaft, da sie sowohl in der Theorie als auch in der Praxis berücksichtigt werden müssen, um die Stabilität und Sicherheit von Systemen zu gewährleisten.

Accepted Answer

Ein Fadenpendel ist ein einfaches physikalisches System, das die Prinzipien der Schwingungen und der Gravitation veranschaulicht. Hier sind die grundlegenden Aspekte seiner Arbeitsweise: 1. **Aufbau*... [mehr]

Accepted Answer

Ein Fadenpendel ist ein einfaches physikalisches System, das die Prinzipien der Schwingungen und der Gravitation veranschaulicht. Hier sind die grundlegenden Aspekte seiner Arbeitsweise: 1. **Aufbau**: Ein Fadenpendel besteht aus einem massiven Körper (dem Pendelkörper), der an einem festen Punkt durch einen Faden aufgehängt ist. Der Faden ist in der Regel leicht und elastisch, sodass er die Bewegung des Pendels nicht beeinflusst. 2. **Schwingung**: Wenn der Pendelkörper von seiner Ruhelage (der tiefsten Position) aus seitlich ausgelenkt wird und dann losgelassen wird, beginnt er zu schwingen. Diese Bewegung erfolgt aufgrund der Schwerkraft, die auf den Pendelkörper wirkt. 3. **Kräfte**: Bei der Auslenkung des Pendels wirkt die Schwerkraft, die den Pendelkörper nach unten zieht. Gleichzeitig gibt es eine Spannkraft im Faden, die den Pendelkörper zurück zur Ruhelage zieht. Diese beiden Kräfte führen zu einer harmonischen Bewegung. 4. **Energieumwandlung**: Während der Schwingung wandelt sich die potenzielle Energie (wenn das Pendel hoch oben ist) in kinetische Energie (wenn das Pendel am tiefsten Punkt ist) und wieder zurück. Die maximale potenzielle Energie tritt auf, wenn das Pendel am höchsten Punkt ist, während die maximale kinetische Energie erreicht wird, wenn das Pendel die tiefste Position passiert. 5. **Periodendauer**: Die Zeit, die das Pendel benötigt, um eine vollständige Schwingung (Hin- und Herbewegung) zu vollziehen, nennt man Periodendauer. Diese hängt von der Länge des Fadens und der Erdbeschleunigung ab, nicht jedoch von der Masse des Pendelkörpers. 6. **Dämpfung**: In der realen Welt gibt es immer Dämpfungseffekte, wie Luftwiderstand und Reibung im Aufhängungspunkt, die die Amplitude der Schwingung im Laufe der Zeit verringern. Durch diese Aspekte veranschaulicht das Fadenpendel grundlegende physikalische Prinzipien wie Schwingungen, Energieerhaltung und die Wirkung von Kräften.

Accepted Answer

Die Periodendauer ist die Zeit, die benötigt wird, um einen vollständigen Zyklus eines sich wiederholenden Ereignisses abzuschließen. In der Physik wird dieser Begriff häufig im Z... [mehr]

Accepted Answer

Die Periodendauer ist die Zeit, die benötigt wird, um einen vollständigen Zyklus eines sich wiederholenden Ereignisses abzuschließen. In der Physik wird dieser Begriff häufig im Zusammenhang mit Schwingungen und Wellen verwendet. Die Periodendauer wird in der Regel in Sekunden gemessen und ist der Kehrwert der Frequenz. Wenn beispielsweise die Frequenz einer Schwingung 2 Hertz beträgt, beträgt die Periodendauer 0,5 Sekunden. In anderen Kontexten, wie in der Wirtschaft oder der Biologie, kann die Periodendauer auch die Zeitspanne zwischen wiederkehrenden Ereignissen oder Zyklen beschreiben.