Nenne eine Rechenaufgabe zu Druck in Gasen mit Lösung.

Eine typische Rechenaufgabe zum Druck in Gasen könnte wie folgt aussehen: **Aufgabe:** Ein Behälter mit einem Volumen von 2,0 m³ enthält 4,0 mol eines idealen Gases bei einer Temperatur von 300 K. Berechne den Druck des Gases im Behälter. **Lösung:** Um den Druck zu berechnen, verwenden wir die ideale Gasgleichung: \[ PV = nRT \] Dabei ist: - \( P \) der Druck in Pascal (Pa) - \( V \) das Volumen in Kubikmetern (m³) - \( n \) die Anzahl der Mol - \( R \) die ideale Gaskonstante (8,314 J/(mol·K)) - \( T \) die Temperatur in Kelvin (K) Setzen wir die gegebenen Werte in die Gleichung ein: 1. Gegebene Werte: - \( V = 2,0 \, \text{m}^3 \) - \( n = 4,0 \, \text{mol} \) - \( R = 8,314 \, \text{J/(mol·K)} \) - \( T = 300 \, \text{K} \) 2. Umstellen der Gleichung nach \( P \): \[ P = \frac{nRT}{V} \] 3. Einsetzen der Werte: \[ P = \frac{4,0 \, \text{mol} \times 8,314 \, \text{J/(mol·K)} \times 300 \, \text{K}}{2,0 \, \text{m}^3} \] 4. Berechnung: \[ P = \frac{4,0 \times 8,314 \times 300}{2,0} \] \[ P = \frac{9976,8}{2,0} \] \[ P = 4988,4 \, \text{Pa} \] **Antwort:** Der Druck des Gases im Behälter beträgt 4988,4 Pa.