Maximale Auslenkung mit Periodendauer, Federkonstante und t-v-Diagramm berechnen?

Um die maximale Auslenkung einer Feder mithilfe der Periodendauer, der Federkonstanten und eines t-v-Diagramms zu berechnen, kannst du folgende Schritte befolgen:

1. **Verstehe die Beziehung zwischen den Größen**: Die maximale Auslenkung (Amplitude) einer harmonischen Schwingung ist direkt mit der Periodendauer (T) und der Federkonstanten (k) verbunden. Die Federkonstante ist ein Maß für die Steifigkeit der Feder.

2. **Formel für die Periodendauer**: Die Periodendauer T einer Feder-Masse-Schwingung wird durch die Formel \( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \) beschrieben, wobei m die Masse ist und k die Federkonstante.

3. **Umstellen der Formel**: Wenn du die Masse m und die Federkonstante k kennst, kannst du die Periodendauer T berechnen. Um die maximale Auslenkung (A) zu finden, benötigst du die Geschwindigkeit (v) an einem bestimmten Punkt im t-v-Diagramm.

4. **t-v-Diagramm analysieren**: Im t-v-Diagramm ist die maximale Geschwindigkeit (v_max) der Punkt, an dem die Auslenkung null ist. Die maximale Auslenkung kann dann mit der Beziehung \( v = A \cdot \omega \) (wobei \( \omega = \frac{2\pi}{T} \)) in Verbindung gebracht werden.

5. **Berechnung der maximalen Auslenkung**: Wenn du die maximale Geschwindigkeit v_max und die Periodendauer T hast, kannst du die maximale Auslenkung A berechnen mit:
\[
A = \frac{v_{max}}{\omega} = \frac{v_{max} \cdot T}{2\pi}
\]

Durch diese Schritte kannst du die maximale Auslenkung aus den gegebenen Größen ableiten.