Wie viel Leistung wird benötigt, um 30 Liter Wasser in 4 Minuten von 10 auf 40 Grad zu erwärmen?

Question

Wie viel Leistung wird benötigt, um 30 Liter Wasser in 4 Minuten von 10 auf 40 Grad zu erwärmen?

Antwort

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Welche Formel berechnet die Leistung, wenn 74 kg eine Strecke von 19 m in 23 Sekunden zurücklegen?

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Accepted Answer

Um die benötigte Leistung zu berechnen, um 30 Liter Wasser von 10°C auf 40°C in 4 Minuten zu erwärmen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ P = \frac{Q}{t} \] wobei \( P \) die Leistung in Watt (W), \( Q \) die zugeführte Wärmeenergie in Joule (J) und \( t \) die Zeit in Sekunden (s) ist. Zuerst berechnest du die zugeführte Wärmeenergie \( Q \) mit der Formel: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] wobei: - \( m \) die Masse des Wassers in Kilogramm (kg) ist (1 Liter Wasser entspricht etwa 1 kg), - \( c \) die spezifische Wärmekapazität von Wasser ist (ca. 4.186 J/g°C oder 4186 J/kg°C), - \( \Delta T \) die Temperaturänderung in Grad Celsius (°C) ist. Für 30 Liter Wasser (also 30 kg), eine Temperaturänderung von 10°C auf 40°C (also 30°C), und die spezifische Wärmekapazität von Wasser: \[ Q = 30 \, \text{kg} \cdot 4186 \, \text{J/kg°C} \cdot 30 \, \text{°C} \] \[ Q = 30 \cdot 4186 \cdot 30 \] \[ Q = 3,767,400 \, \text{J} \] Die Zeit \( t \) beträgt 4 Minuten, was 240 Sekunden entspricht: \[ t = 4 \, \text{min} \cdot 60 \, \text{s/min} = 240 \, \text{s} \] Nun kannst du die Leistung \( P \) berechnen: \[ P = \frac{3,767,400 \, \text{J}}{240 \, \text{s}} \] \[ P = 15,697.5 \, \text{W} \] Die benötigte Leistung beträgt also etwa 15,697.5 Watt.

Accepted Answer

Die Leistung \( P \) berechnest du mit der Formel: \[ P = \frac{W}{t} \] Dabei ist \( W \) die verrichtete Arbeit und \( t \) die Zeit. Die Arbeit \( W \) beim Heben oder Bewegen gegen die Schwerkr... [mehr]

Accepted Answer

Die Leistung \( P \) berechnest du mit der Formel: \[ P = \frac{W}{t} \] Dabei ist \( W \) die verrichtete Arbeit und \( t \) die Zeit. Die Arbeit \( W \) beim Heben oder Bewegen gegen die Schwerkraft berechnest du mit: \[ W = F \cdot s \] Hierbei ist \( F \) die Kraft (bei Bewegung gegen die Schwerkraft: \( F = m \cdot g \)), \( s \) die Strecke, \( m \) die Masse und \( g \) die Erdbeschleunigung (\( \approx 9{,}81\,\text{m/s}^2 \)). Setzt du alles zusammen: \[ P = \frac{m \cdot g \cdot s}{t} \] Für deine Werte: - \( m = 74\,\text{kg} \) - \( s = 19\,\text{m} \) - \( t = 23\,\text{s} \) - \( g = 9{,}81\,\text{m/s}^2 \) Einsetzen: \[ P = \frac{74 \cdot 9{,}81 \cdot 19}{23} \] \[ P \approx \frac{13790,46}{23} \] \[ P \approx 599,58\,\text{Watt} \] **Formel:** \[ P = \frac{m \cdot g \cdot s}{t} \] **Ergebnis für deine Werte:** \[ P \approx 600\,\text{Watt} \]

Accepted Answer

Um den Brechungswinkel \(\alpha\) zu berechnen, nutzt man das **Snellius’sche Brechungsgesetz**: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] - \(n_1\): Brechungsindex der Luft (c... [mehr]

Accepted Answer

Um den Brechungswinkel \(\alpha\) zu berechnen, nutzt man das **Snellius’sche Brechungsgesetz**: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] - \(n_1\): Brechungsindex der Luft (ca. 1,0) - \(n_2\): Brechungsindex von Wasser (ca. 1,33) - \(\theta_1\): Einfallswinkel (35°) - \(\theta_2\): Brechungswinkel (\(\alpha\)) Setze die Werte ein: \[ 1,0 \cdot \sin(35^\circ) = 1,33 \cdot \sin(\alpha) \] \[ \sin(\alpha) = \frac{\sin(35^\circ)}{1,33} \] \[ \sin(35^\circ) \approx 0,574 \] \[ \sin(\alpha) = \frac{0,574}{1,33} \approx 0,432 \] \[ \alpha = \arcsin(0,432) \approx 25,6^\circ \] **Der Brechungswinkel \(\alpha\) beträgt also etwa 25,6 Grad.**

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Um die Leistung \( P \) zu berechnen, die an einem Widerstand abfällt, kannst du folgende Formeln verwenden: 1. \( P = U \cdot I \) (Spannung mal Strom) 2. \( P = I^2 \cdot R \) (Strom zum Quadr... [mehr]

Accepted Answer

Um die Leistung \( P \) zu berechnen, die an einem Widerstand abfällt, kannst du folgende Formeln verwenden: 1. \( P = U \cdot I \) (Spannung mal Strom) 2. \( P = I^2 \cdot R \) (Strom zum Quadrat mal Widerstand) 3. \( P = \frac{U^2}{R} \) (Spannung zum Quadrat durch Widerstand) Gegeben: - Widerstand \( R = 0{,}05\,\Omega \) - Spannung \( U = 15\,V \) - Strom \( I = 7{,}5\,A \) **Berechnung mit \( P = U \cdot I \):** \( P = 15\,V \cdot 7{,}5\,A = 112{,}5\,W \) **Berechnung mit \( P = I^2 \cdot R \):** \( P = (7{,}5\,A)^2 \cdot 0{,}05\,\Omega = 56,25 \cdot 0,05 = 2,8125\,W \) **Berechnung mit \( P = \frac{U^2}{R} \):** \( P = \frac{(15\,V)^2}{0,05\,\Omega} = \frac{225}{0,05} = 4.500\,W \) **Erklärung:** Die drei Ergebnisse unterscheiden sich, weil die Werte für Spannung und Strom nicht zu dem angegebenen Widerstand passen (nach dem Ohmschen Gesetz: \( U = R \cdot I \)). Mit \( R = 0,05\,\Omega \) und \( I = 7,5\,A \) ergibt sich eine Spannung von \( U = 0,05 \cdot 7,5 = 0,375\,V \), nicht 15 V. **Korrekte Leistung am Widerstand:** Verwende die Werte, die zum Widerstand passen, also \( R = 0,05\,\Omega \) und \( I = 7,5\,A \): \( P = I^2 \cdot R = (7,5)^2 \cdot 0,05 = 56,25 \cdot 0,05 = 2,8125\,W \) **Antwort:** An dem Widerstand von 0,05 Ohm bei 7,5 A fällt eine Leistung von **2,81 W** ab (gerundet auf zwei Nachkommastellen).

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Um den Widerstand R1 zu berechnen, kannst du die Formel für die Leistung verwenden: \[ P = \frac{U^2}{R} \] Dabei ist P die Leistung, U die Spannung und R der Widerstand. Um R1 zu finden, kanns... [mehr]

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Um den Widerstand R1 zu berechnen, kannst du die Formel für die Leistung verwenden: \[ P = \frac{U^2}{R} \] Dabei ist P die Leistung, U die Spannung und R der Widerstand. Um R1 zu finden, kannst du die Formel umstellen: \[ R1 = \frac{U^2}{P1} \] Setze die Werte ein: - U = 230 V - P1 = 3 W Berechnung: \[ R1 = \frac{230^2}{3} \] \[ R1 = \frac{52900}{3} \] \[ R1 \approx 17633,33 \, \Omega \] Der Widerstand R1 beträgt also ungefähr 17633,33 Ohm.

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Die Schallgeschwindigkeit in Wasser bei 20 °C beträgt etwa 1482 m/s.

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Die Schallgeschwindigkeit in Wasser bei 20 °C beträgt etwa 1482 m/s.

Kategorie: Physik Tags: Schallgeschwindigkeit Wasser 20°C

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Die Schallgeschwindigkeit in Wasser beträgt etwa 1482 Meter pro Sekunde (m/s) bei 25 Grad Celsius. Diese Geschwindigkeit kann jedoch je nach Temperatur, Druck und Salzgehalt des Wassers variieren... [mehr]

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Die Schallgeschwindigkeit in Wasser beträgt etwa 1482 Meter pro Sekunde (m/s) bei 25 Grad Celsius. Diese Geschwindigkeit kann jedoch je nach Temperatur, Druck und Salzgehalt des Wassers variieren.

Kategorie: Physik Tags: Schallgeschwindigkeit Wasser M/s

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Um die maximale Geschwindigkeit in einer bestimmten Zeit zu berechnen, wenn die Leistung bekannt ist, kannst du die folgende Formel verwenden: 1. **Leistung (P)**: Diese wird in Watt (W) gemessen und... [mehr]

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Um die maximale Geschwindigkeit in einer bestimmten Zeit zu berechnen, wenn die Leistung bekannt ist, kannst du die folgende Formel verwenden: 1. **Leistung (P)**: Diese wird in Watt (W) gemessen und ist definiert als die Arbeit pro Zeit. Die Formel lautet: \( P = \frac{W}{t} \) wobei \( W \) die Arbeit in Joule (J) und \( t \) die Zeit in Sekunden (s) ist. 2. **Arbeit (W)**: Die Arbeit kann auch als Produkt aus der Kraft (F) und der zurückgelegten Strecke (s) beschrieben werden: \( W = F \cdot s \) 3. **Kraft (F)**: Die Kraft kann durch die Masse (m) und die Beschleunigung (a) beschrieben werden: \( F = m \cdot a \) Um die maximale Geschwindigkeit (v) zu berechnen, kannst du die Leistung in die Gleichung einfügen: 1. Setze die Arbeit in die Leistungsformel ein: \( P = \frac{F \cdot s}{t} \) 2. Ersetze die Kraft durch die Masse und die Beschleunigung: \( P = \frac{m \cdot a \cdot s}{t} \) 3. Da die Beschleunigung (a) auch als \( a = \frac{v}{t} \) beschrieben werden kann, kannst du die Gleichung umstellen, um die Geschwindigkeit zu isolieren. Die genaue Berechnung hängt von den spezifischen Bedingungen ab, wie z.B. der Masse des Objekts und der Zeit, in der die maximale Geschwindigkeit erreicht werden soll. In vielen Fällen kann die maximale Geschwindigkeit auch durch die Umstellung der oben genannten Gleichungen und die Berücksichtigung von Reibung oder anderen Kräften ermittelt werden.

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Die Luft im Glas wird komprimiert, und ein Teil der Luft kann aus dem Glas entweichen, während der Wasserdruck zunimmt.

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Die Luft im Glas wird komprimiert, und ein Teil der Luft kann aus dem Glas entweichen, während der Wasserdruck zunimmt.

Kategorie: Physik Tags: Luft Wasser Druck

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Der Druck im Wasser hängt von der Tiefe ab, nicht direkt von der Form oder dem Volumen des Behälters. In einem Flüssigkeitsbehälter ist der Druck in einer bestimmten Tiefe konstant... [mehr]

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Der Druck im Wasser hängt von der Tiefe ab, nicht direkt von der Form oder dem Volumen des Behälters. In einem Flüssigkeitsbehälter ist der Druck in einer bestimmten Tiefe konstant und wird durch die Formel \( P = P_0 + \rho g h \) beschrieben, wobei \( P \) der Gesamtdruck, \( P_0 \) der atmosphärische Druck an der Oberfläche, \( \rho \) die Dichte des Wassers, \( g \) die Erdbeschleunigung und \( h \) die Tiefe ist. Wenn du die Form des Behälters änderst, bleibt der Druck in einer bestimmten Tiefe gleich, solange die Tiefe selbst nicht verändert wird. Bei einer Änderung des Volumens kann sich die Verteilung des Wassers im Behälter ändern, was die Tiefe an verschiedenen Stellen beeinflussen kann. In einem breiten, flachen Behälter wird der Druck an den Seiten geringer sein als in einem schmalen, tiefen Behälter, da die Tiefe an den Seiten geringer ist. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der Druck im Wasser primär von der Tiefe abhängt und nicht direkt von der Form oder dem Volumen des Behälters, solange die Tiefe konstant bleibt.