Wie verändert sich die Herzfrequenz eines Raumfahrers bei einer Geschwindigkeit von 0,97c aufgrund der Zeitdilatation?

Die Frage bezieht sich vermutlich auf die Zeitdilatation in der speziellen Relativitätstheorie: Wie verändert sich die gemessene Herzfrequenz eines Raumfahrers, der sich mit 97 % der Lichtgeschwindigkeit (c = 0,97) relativ zu einem ruhenden Beobachter bewegt?

**Aus Sicht des Raumfahrers:**
Die Herzfrequenz bleibt für ihn selbst unverändert, z. B. 70 Schläge pro Minute.

**Aus Sicht eines ruhenden Beobachters:**
Wegen der Zeitdilatation vergeht die Zeit für den Raumfahrer langsamer. Die Herzfrequenz erscheint daher niedriger.

Die Zeitdilatation berechnet sich mit dem Lorentz-Faktor γ (Gamma):

\[
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}
\]

Für \( v = 0{,}97c \):

\[
\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0{,}97)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0{,}9409}} = \frac{1}{\sqrt{0{,}0591}} \approx \frac{1}{0{,}243} \approx 4{,}115
\]

**Beispielrechnung:**
Hat der Raumfahrer eine Herzfrequenz von 70 Schlägen pro Minute in seinem eigenen System, so sieht ein ruhender Beobachter:

\[
f' = \frac{f}{\gamma} = \frac{70}{4{,}115} \approx 17 \text{ Schläge pro Minute}
\]

**Fazit:**
Die Herzfrequenz des Raumfahrers erscheint für einen ruhenden Beobachter um den Faktor γ (hier etwa 4,1) verringert.
Mehr zur Zeitdilatation: [Wikipedia: Zeitdilatation](https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation)