Wie schwer ist ein Objekt, das an einer Feder mit D = 7 N/m um 2,2 cm ausgelenkt wird?

Question

Wie schwer ist ein Objekt, das an einer Feder mit D = 7 N/m um 2,2 cm ausgelenkt wird?

Antwort

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Unterschied zwischen Masse und Gewicht/Gewichtskraft

Wie unterscheidet sich das Gewicht einer Masse auf der Zugspitze vom Gewicht am Strand der Nordsee?

Accepted Answer

Um das Gewicht des Objekts zu berechnen, das an einer Feder hängt, kann das Hookesche Gesetz verwendet werden. Das Hookesche Gesetz lautet: \[ F = D \cdot x \] Dabei ist: - \( F \) die Kraft (in Newton), - \( D \) die Federkonstante (in N/m), - \( x \) die Auslenkung (in Metern). Die Kraft \( F \) entspricht dem Gewicht des Objekts, das durch die Gravitationskraft \( F = m \cdot g \) gegeben ist, wobei \( m \) die Masse des Objekts (in Kilogramm) und \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²) ist. Zuerst muss die Auslenkung \( x \) in Meter umgerechnet werden: \[ x = 2,2 \, \text{cm} = 0,022 \, \text{m} \] Nun kann die Kraft \( F \) berechnet werden: \[ F = D \cdot x = 7 \, \text{N/m} \cdot 0,022 \, \text{m} = 0,154 \, \text{N} \] Da \( F = m \cdot g \) gilt, kann die Masse \( m \) berechnet werden: \[ m = \frac{F}{g} = \frac{0,154 \, \text{N}}{9,81 \, \text{m/s}^2} \approx 0,0157 \, \text{kg} \] Das Gewicht des Objekts beträgt also etwa 0,0157 kg oder 15,7 g.

Accepted Answer

Um die Federkonstante \( k \) zu berechnen, ohne die Kraft direkt zu kennen, kannst du die Beziehung zwischen der Dehnung einer Feder und der Federkonstante nutzen. Die Formel von Hooke lautet: \[ F... [mehr]

Accepted Answer

Um die Federkonstante \( k \) zu berechnen, ohne die Kraft direkt zu kennen, kannst du die Beziehung zwischen der Dehnung einer Feder und der Federkonstante nutzen. Die Formel von Hooke lautet: \[ F = k \cdot x \] wobei \( F \) die Kraft, \( k \) die Federkonstante und \( x \) die Dehnung der Feder ist. Wenn du die Kraft nicht kennst, kannst du die Federkonstante auch durch die Messung der Dehnung \( x \) und der Masse \( m \) eines Objekts, das an die Feder gehängt wird, bestimmen. Die Gewichtskraft \( F \) kann durch die Masse und die Erdbeschleunigung \( g \) berechnet werden: \[ F = m \cdot g \] Setze dies in die Hooke'sche Formel ein: \[ m \cdot g = k \cdot x \] Um die Federkonstante \( k \) zu isolieren, erhältst du: \[ k = \frac{m \cdot g}{x} \] Hierbei ist \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)). Du musst also die Masse des Objekts und die Dehnung der Feder messen, um die Federkonstante zu berechnen.

Accepted Answer

Die Federkonstante \( k \) einer Feder kann mit dem Hooke'schen Gesetz berechnet werden, das besagt, dass die Kraft \( F \), die auf eine Feder wirkt, proportional zur Auslenkung \( x \) der Fede... [mehr]

Accepted Answer

Die Federkonstante \( k \) einer Feder kann mit dem Hooke'schen Gesetz berechnet werden, das besagt, dass die Kraft \( F \), die auf eine Feder wirkt, proportional zur Auslenkung \( x \) der Feder ist. Die Formel lautet: \[ F = k \cdot x \] Um die Federkonstante \( k \) zu berechnen, kannst du die Formel umstellen: \[ k = \frac{F}{x} \] Dabei ist: - \( F \) die auf die Feder ausgeübte Kraft (in Newton), - \( x \) die Auslenkung der Feder von ihrer Ruhelage (in Metern). Um \( k \) zu bestimmen, musst du also die Kraft messen, die auf die Feder wirkt, und die entsprechende Auslenkung, die die Feder erfährt. Setze diese Werte in die Formel ein, um die Federkonstante zu berechnen.

Accepted Answer

Um die Masse eines Objekts zu berechnen, kannst du die Formel \( F = m \cdot g \) verwenden, wobei \( F \) die Gewichtskraft (in Newton), \( m \) die Masse (in Kilogramm) und \( g \) die Erdbeschleuni... [mehr]

Accepted Answer

Um die Masse eines Objekts zu berechnen, kannst du die Formel \( F = m \cdot g \) verwenden, wobei \( F \) die Gewichtskraft (in Newton), \( m \) die Masse (in Kilogramm) und \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)) ist. In deinem Fall beträgt die Gewichtskraft \( F = 4,25 \, \text{N} \). Um die Masse \( m \) zu berechnen, kannst du die Formel umstellen: \[ m = \frac{F}{g} \] Setze die Werte ein: \[ m = \frac{4,25 \, \text{N}}{9,81 \, \text{m/s}^2} \approx 0,433 \, \text{kg} \] Die Masse des Buches beträgt also ungefähr \( 0,433 \, \text{kg} \).

Accepted Answer

Um Kilogramm in Newton umzurechnen, verwendet man die Formel: \[ F = m \cdot g \] Dabei ist \( F \) die Kraft in Newton, \( m \) die Masse in Kilogramm und \( g \) die Erdbeschleunigung, die etwa \(... [mehr]

Accepted Answer

Um Kilogramm in Newton umzurechnen, verwendet man die Formel: \[ F = m \cdot g \] Dabei ist \( F \) die Kraft in Newton, \( m \) die Masse in Kilogramm und \( g \) die Erdbeschleunigung, die etwa \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \) beträgt. Für 10965 kg ergibt sich: \[ F = 10965 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \approx 107,000.65 \, \text{N} \] Also sind 10965 kg ungefähr 107,000.65 Newton.

Accepted Answer

Masse und Gewicht sind zwei verschiedene physikalische Konzepte, die oft verwechselt werden. 1. **Masse**: Die Masse ist ein Maß für die Menge an Materie in einem Objekt. Sie wird in Kilog... [mehr]

Accepted Answer

Masse und Gewicht sind zwei verschiedene physikalische Konzepte, die oft verwechselt werden. 1. **Masse**: Die Masse ist ein Maß für die Menge an Materie in einem Objekt. Sie wird in Kilogramm (kg) gemessen und bleibt konstant, unabhängig von der Position des Objekts im Universum. Die Masse beeinflusst, wie viel Trägheit ein Objekt hat, also wie schwer es ist, seine Bewegung zu ändern. 2. **Gewicht/Gewichtskraft**: Das Gewicht ist die Kraft, die auf ein Objekt aufgrund der Schwerkraft wirkt. Es wird in Newton (N) gemessen und hängt von der Masse des Objekts und der Stärke des Gravitationsfeldes ab, in dem es sich befindet. Die Gewichtskraft kann mit der Formel \( F = m \cdot g \) berechnet werden, wobei \( F \) die Gewichtskraft, \( m \) die Masse und \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s² auf der Erde) ist. Zusammengefasst: Die Masse ist eine Eigenschaft des Objekts selbst, während das Gewicht die Kraft ist, die auf das Objekt aufgrund der Schwerkraft wirkt.

Accepted Answer

Das Gewicht einer Masse hängt von der Schwerkraft ab, die an einem bestimmten Ort wirkt. Die Schwerkraft ist auf der Zugspitze, die mit etwa 2.962 Metern der höchste Punkt Deutschlands ist,... [mehr]

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Das Gewicht einer Masse hängt von der Schwerkraft ab, die an einem bestimmten Ort wirkt. Die Schwerkraft ist auf der Zugspitze, die mit etwa 2.962 Metern der höchste Punkt Deutschlands ist, etwas geringer als am Meeresspiegel, wie zum Beispiel an der Nordsee. Die Schwerkraft auf der Zugspitze beträgt etwa 9,76 m/s², während sie am Meeresspiegel etwa 9,81 m/s² beträgt. Das bedeutet, dass eine Masse auf der Zugspitze etwas weniger wiegt als die gleiche Masse am Strand der Nordsee. Um den Unterschied zu berechnen, kannst du die Formel für das Gewicht verwenden: \[ Gewicht = Masse \times g \] Dabei ist \( g \) die Erdbeschleunigung. Wenn du eine Masse von beispielsweise 10 kg nimmst: - Gewicht am Strand der Nordsee: \( 10 \, \text{kg} \times 9,81 \, \text{m/s}^2 = 98,1 \, \text{N} \) - Gewicht auf der Zugspitze: \( 10 \, \text{kg} \times 9,76 \, \text{m/s}^2 = 97,6 \, \text{N} \) Der Unterschied beträgt also etwa 0,5 N, was zeigt, dass die Masse auf der Zugspitze leichter ist.