Wie schwer ist ein Objekt, das an einer Feder mit D = 7 N/m um 2,2 cm ausgelenkt wird?

Um das Gewicht des Objekts zu berechnen, das an einer Feder hängt, kann das Hookesche Gesetz verwendet werden. Das Hookesche Gesetz lautet: \[ F = D \cdot x \] Dabei ist: - \( F \) die Kraft (in Newton), - \( D \) die Federkonstante (in N/m), - \( x \) die Auslenkung (in Metern). Die Kraft \( F \) entspricht dem Gewicht des Objekts, das durch die Gravitationskraft \( F = m \cdot g \) gegeben ist, wobei \( m \) die Masse des Objekts (in Kilogramm) und \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²) ist. Zuerst muss die Auslenkung \( x \) in Meter umgerechnet werden: \[ x = 2,2 \, \text{cm} = 0,022 \, \text{m} \] Nun kann die Kraft \( F \) berechnet werden: \[ F = D \cdot x = 7 \, \text{N/m} \cdot 0,022 \, \text{m} = 0,154 \, \text{N} \] Da \( F = m \cdot g \) gilt, kann die Masse \( m \) berechnet werden: \[ m = \frac{F}{g} = \frac{0,154 \, \text{N}}{9,81 \, \text{m/s}^2} \approx 0,0157 \, \text{kg} \] Das Gewicht des Objekts beträgt also etwa 0,0157 kg oder 15,7 g.