Wie groß ist der Durchmesser einer Bleikugel, die ein Gramm wiegt?

Um den Durchmesser einer Bleikugel zu berechnen, die ein Gramm wiegt, benötigst du die Dichte von Blei und die Formel für das Volumen einer Kugel. Die Dichte von Blei beträgt etwa 11,34 g/cm³. 1. Zuerst berechnest du das Volumen der Bleikugel: \[ \text{Volumen} = \frac{\text{Masse}}{\text{Dichte}} = \frac{1 \text{ g}}{11,34 \text{ g/cm}^3} \approx 0,0882 \text{ cm}^3 \] 2. Das Volumen einer Kugel wird durch die Formel \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) beschrieben. Um den Radius \( r \) zu finden, stellst du die Formel nach \( r \) um: \[ r = \left( \frac{3V}{4\pi} \right)^{\frac{1}{3}} \] 3. Setze das Volumen ein: \[ r = \left( \frac{3 \times 0,0882 \text{ cm}^3}{4\pi} \right)^{\frac{1}{3}} \approx 0,27 \text{ cm} \] 4. Der Durchmesser \( d \) ist das Doppelte des Radius: \[ d = 2r \approx 2 \times 0,27 \text{ cm} \approx 0,54 \text{ cm} \] Der Durchmesser der Bleikugel, die ein Gramm wiegt, beträgt also ungefähr 0,54 cm.