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Wie viel mm dehnt sich ein 5 m langer Eisenstab bei Erwärmung von 10 °C auf 30 °C?
Antwort vomUm die Längenausdehnung eines Eisenstabs zu berechnen, kannst du die Formel für die lineare Ausdehnung verwenden: \[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \] Dabei ist: - \(\Delta L\) die Längenausdehnung, - \(L_0\) die ursprüngliche Länge (5 m = 5000 mm), - \(\alpha\) der lineare Ausdehnungskoeffizient von Eisen (ca. \(11 \times 10^{-6} \, \text{1/°C}\)), - \(\Delta T\) die Temperaturänderung (30 °C - 10 °C = 20 °C). Setzen wir die Werte in die Formel ein: \[ \Delta L = 5000 \, \text{mm} \cdot 11 \times 10^{-6} \, \text{1/°C} \cdot 20 \, \text{°C} \] \[ \Delta L = 5000 \cdot 11 \times 10^{-6} \cdot 20 \] \[ \Delta L = 5000 \cdot 0.00022 = 1.1 \, \text{mm} \] Der Eisenstab dehnt sich also um etwa 1,1 mm.
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