Welche Beschleunigung hat ein Fallschirmspringer in der ersten Sprungphase, der Flugphase und der Landungsphase?

Question

Welche Beschleunigung hat ein Fallschirmspringer in der ersten Sprungphase, der Flugphase und der Landungsphase?

Antwort

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Wie hoch ist die Fallgeschwindigkeit in km/h?

Wie viele Minuten pro Minutenquadrat entsprechen 1 Meter pro Quadratsekunde (m/s²)?

Wie groß ist die Beschleunigung, wenn ein Auto von 0 auf 3 m/s in 4 Sekunden beschleunigt?

Wie berechne ich die Beschleunigung mit Positionen zu drei Zeitpunkten?

Erläutere ein Beispiel zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung.

Accepted Answer

Ein Fallschirmspringer durchläuft während seines Sprungs verschiedene Phasen, in denen sich die Beschleunigung ändert: 1. **Erste Sprungphase (Freier Fall):** - **Beschleunigung:** Zu Beginn des freien Falls wirkt auf den Fallschirmspringer die Erdbeschleunigung \( g \) (ca. 9,81 m/s²) nach unten. Diese Beschleunigung bleibt konstant, bis der Luftwiderstand signifikant wird. - **Luftwiderstand:** Mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt der Luftwiderstand zu, was die Beschleunigung verringert. Schließlich erreicht der Springer eine konstante Endgeschwindigkeit (Terminalgeschwindigkeit), bei der die Beschleunigung null ist, weil die Kräfte des Luftwiderstands und der Schwerkraft im Gleichgewicht sind. 2. **Flugphase (nach Öffnen des Fallschirms):** - **Beschleunigung:** Beim Öffnen des Fallschirms erfährt der Springer eine abrupte Verzögerung, da der Luftwiderstand stark zunimmt. Diese Verzögerung kann sehr hoch sein, aber sie ist nur von kurzer Dauer. - **Gleichgewicht:** Nach der Öffnungsphase sinkt der Springer mit einer neuen, viel geringeren Endgeschwindigkeit. In dieser Phase ist die Beschleunigung wieder null, da der Luftwiderstand und die Schwerkraft erneut im Gleichgewicht sind. 3. **Landungsphase:** - **Beschleunigung:** Kurz vor der Landung kann der Springer durch Steuerung des Fallschirms die Sinkgeschwindigkeit weiter reduzieren. Die Beschleunigung bleibt dabei nahe null, da die Geschwindigkeit konstant gehalten wird. - **Aufprall:** Beim Aufsetzen auf den Boden erfährt der Springer eine kurze, aber hohe Verzögerung, abhängig von der Landetechnik und der Bodenbeschaffenheit. Zusammengefasst: - **Freier Fall:** Anfangs \( g \) (9,81 m/s²), abnehmend bis null bei Erreichen der Terminalgeschwindigkeit. - **Nach Öffnen des Fallschirms:** Hohe negative Beschleunigung (Verzögerung), dann null bei konstanter Sinkgeschwindigkeit. - **Landung:** Nahe null bei konstanter Sinkgeschwindigkeit, hohe Verzögerung beim Aufprall.

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Die Fallgeschwindigkeit hängt davon ab, wie lange und aus welcher Höhe ein Objekt fällt, sowie vom Luftwiderstand. Ohne Luftwiderstand (im Vakuum) beschleunigt ein Objekt auf der Erde m... [mehr]

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Die Fallgeschwindigkeit hängt davon ab, wie lange und aus welcher Höhe ein Objekt fällt, sowie vom Luftwiderstand. Ohne Luftwiderstand (im Vakuum) beschleunigt ein Objekt auf der Erde mit etwa 9,81 m/s² (Erdbeschleunigung). Nach einer bestimmten Zeit \( t \) berechnet sich die Geschwindigkeit \( v \) so: \( v = g \cdot t \) - \( g \) = 9,81 m/s² - \( t \) = Fallzeit in Sekunden Um die Geschwindigkeit in km/h zu berechnen, multipliziere das Ergebnis in m/s mit 3,6. **Beispiel:** Nach 5 Sekunden freiem Fall (ohne Luftwiderstand): \( v = 9,81 \cdot 5 = 49,05 \) m/s \( 49,05 \cdot 3,6 = 176,58 \) km/h **Wichtige Hinweise:** - In der Realität bremst der Luftwiderstand die Geschwindigkeit ab. Ein Mensch im freien Fall erreicht z.B. eine Endgeschwindigkeit (Terminalgeschwindigkeit) von etwa 180–200 km/h in Bauchlage. - Die genaue Geschwindigkeit hängt also von Form, Gewicht und Luftwiderstand ab. Weitere Infos findest du z.B. bei [Wikipedia – Freier Fall](https://de.wikipedia.org/wiki/Freier_Fall).

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1 Meter pro Quadratsekunde (m/s²) ist eine Einheit der Beschleunigung. Die gesuchte Umrechnung ist in die Einheit „Meter pro Minutenquadrat“ (m/min²). **Umrechnung:** 1 Sekunde... [mehr]

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1 Meter pro Quadratsekunde (m/s²) ist eine Einheit der Beschleunigung. Die gesuchte Umrechnung ist in die Einheit „Meter pro Minutenquadrat“ (m/min²). **Umrechnung:** 1 Sekunde = 1/60 Minute 1 Quadratsekunde = (1/60)² Minuten² = 1/3600 Minuten² Daher gilt: 1 m/s² = 1 Meter pro (Sekunde)² = 1 Meter pro (1/60 Minute)² = 1 Meter pro (1/3600 Minuten²) = 3600 Meter pro Minutenquadrat (m/min²) **Antwort:** 1 m/s² entspricht **3600 Meter pro Minutenquadrat (m/min²)**.

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Die Beschleunigung \( a \) berechnest du mit der Formel: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] Dabei ist \(\Delta v = 3\,\text{m/s} - 0\,\text{m/s} = 3\,\text{m/s}\) \(\Delta t = 4\,\text{s}\) Al... [mehr]

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Die Beschleunigung \( a \) berechnest du mit der Formel: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] Dabei ist \(\Delta v = 3\,\text{m/s} - 0\,\text{m/s} = 3\,\text{m/s}\) \(\Delta t = 4\,\text{s}\) Also: \[ a = \frac{3\,\text{m/s}}{4\,\text{s}} = 0{,}75\,\text{m/s}^2 \] Die Beschleunigung beträgt also **0,75 m/s²**.

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Um die Beschleunigung zu berechnen, wenn du die Position zu drei unterschiedlichen Zeitpunkten hast, kannst du die folgenden Schritte befolgen: 1. **Positionen und Zeiten festlegen**: Nenne die Posit... [mehr]

Accepted Answer

Um die Beschleunigung zu berechnen, wenn du die Position zu drei unterschiedlichen Zeitpunkten hast, kannst du die folgenden Schritte befolgen: 1. **Positionen und Zeiten festlegen**: Nenne die Positionen \( s_1 \), \( s_2 \) und \( s_3 \) zu den Zeitpunkten \( t_1 \), \( t_2 \) und \( t_3 \). 2. **Geschwindigkeit berechnen**: Berechne die Geschwindigkeiten zwischen den Zeitpunkten: - \( v_{12} = \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1} \) (Geschwindigkeit zwischen \( t_1 \) und \( t_2 \)) - \( v_{23} = \frac{s_3 - s_2}{t_3 - t_2} \) (Geschwindigkeit zwischen \( t_2 \) und \( t_3 \)) 3. **Beschleunigung berechnen**: Berechne die Beschleunigung, indem du die Änderung der Geschwindigkeit über die Zeit betrachtest: - \( a = \frac{v_{23} - v_{12}}{t_3 - t_1} \) Diese Formel gibt dir die durchschnittliche Beschleunigung zwischen den Zeitpunkten \( t_1 \) und \( t_3 \). Achte darauf, dass die Zeitintervalle gleichmäßig sind, um genauere Ergebnisse zu erhalten.

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Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung beschreibt eine Bewegung, bei der sich die Geschwindigkeit eines Körpers in gleichmäßigen Zeitintervallen um den gleichen Betrag ä... [mehr]

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Die gleichmäßig beschleunigte Bewegung beschreibt eine Bewegung, bei der sich die Geschwindigkeit eines Körpers in gleichmäßigen Zeitintervallen um den gleichen Betrag ändert. Ein klassisches Beispiel ist ein Auto, das gleichmäßig beschigt. Stellen wir uns vor, ein Auto startet aus dem Stand und beschleunigt gleichmäßig mit einer Beschleunigung von 2 m/s². Hier sind die Schritte, um die Bewegung zu analysieren: 1. **Startbedingungen**: - Anfangsgeschwindigkeit (v₀): 0 m/s (das Auto steht still) - Beschleunigung (a): 2 m/s² - Zeit (t): 0 bis 5 Sekunden 2. **Berechnung der Geschwindigkeit**: Die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt kann mit der Formel v = v₀ + a * t berechnet werden. - Nach 1 Sekunde: v = 0 + 2 * 1 = 2 m/s - Nach 2 Sekunden: v = 0 + 2 * 2 = 4 m/s - Nach 3 Sekunden: v = 0 + 2 * 3 = 6 m/s - Nach 4 Sekunden: v = 0 + 2 * 4 = 8 m/s - Nach 5 Sekunden: v = 0 + 2 * 5 = 10 m/s 3. **Berechnung der zurückgelegten Strecke**: Die zurückgelegte Strecke kann mit der Formel s = v₀ * t + 0,5 * a * t² berechnet werden. - Nach 1 Sekunde: s = 0 * 1 + 0,5 * 2 * (1)² = 1 m - Nach 2 Sekunden: s = 0 * 2 + 0,5 * 2 * (2)² = 4 m - Nach 3 Sekunden: s = 0 * 3 + 0,5 * 2 * (3)² = 9 m - Nach 4 Sekunden: s = 0 * 4 + 0,5 * 2 * (4)² = 16 m - Nach 5 Sekunden: s = 0 * 5 + 0,5 * 2 * (5)² = 25 m 4. **Zusammenfassung**: - Nach 5 Sekunden hat das Auto eine Geschwindigkeit von 10 m/s erreicht und eine Strecke von 25 Metern zurückgelegt. Dieses Beispiel zeigt, wie sich die Geschwindigkeit und die zurückgelegte Strecke bei gleichmäßiger Beschleunigung entwickeln.