Beim Ziehen mit Zurücklegen aus einer Urne handelt es sich um ein klassisches Beispiel für ein Zufallsexperiment in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Hier ist eine Erklärung: 1. **Urne und Kugeln**: Stell dir eine Urne vor, die eine bestimmte Anzahl von Kugeln enthält. Jede Kugel hat eine bestimmte Farbe oder Nummer. 2. **Ziehen**: Du ziehst eine Kugel aus der Urne. 3. **Zurücklegen**: Nachdem du die Kugel gezogen hast, legst du sie wieder zurück in die Urne, bevor du eine weitere Kugel ziehst. 4. **Unabhängigkeit der Ziehungen**: Da die Kugel nach jedem Ziehen zurückgelegt wird, bleibt die Zusammensetzung der Urne unverändert. Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Kugel zu ziehen, bei jedem Ziehen gleich bleibt. Beispiel: - Angenommen, die Urne enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. - Die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen, ist 3/5 (60%), und die Wahrscheinlichkeit, eine blaue Kugel zu ziehen, ist 2/5 (40%). - Wenn du eine Kugel ziehst und sie zurücklegst, bleibt die Wahrscheinlichkeit für die nächste Ziehung dieselbe: 3/5 für rot und 2/5 für blau. Dieses Verfahren wird oft verwendet, um unabhängige Zufallsereignisse zu modellieren, bei denen die Wahrscheinlichkeit jedes Ereignisses konstant bleibt.