Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Welche Zahlen sind durch 15 und 16 teilbar?
Antwort vomEine Zahl ist durch 15 und 16 teilbar, wenn sie ein Vielfaches des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) dieser beiden Zahlen ist. Das kgV von 15 und 16 kann wie folgt berechnet werden: - Die Primfaktorzerlegung von 15 ist \(3 \times 5\). - Die Primfaktorzerlegung von 16 ist \(2^4\). Das kgV ist das Produkt der höchsten Potenzen aller in den Zerlegungen vorkommenden Primfaktoren: - \(2^4\) (von 16) - \(3^1\) (von 15) - \(5^1\) (von 15) Das kgV ist also \(2^4 \times 3^1 \times 5^1 = 16 \times 3 \times 5 = 240\). Somit sind alle Vielfachen von 240 durch sowohl 15 als auch 16 teilbar. Beispiele für solche Zahlen sind 240, 480, 720, usw.
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