Welche Zahlen gehören zur Äquivalenzklasse [-2]13?

Die Äquivalenzklasse \([-2]_{13}\) umfasst alle Zahlen, die bei Division durch 13 den gleichen Rest wie -2 ergeben. Um den Rest zu finden, addierst du 13 zu -2, bis du eine positive Zahl erhältst.

\[
-2 + 13 = 11
\]

Somit ist der Rest von -2 bei Division durch 13 gleich 11. Die Äquivalenzklasse \([-2]_{13}\) enthält also alle Zahlen der Form:

\[
11 + 13k
\]

wobei \(k\) eine ganze Zahl ist. Das bedeutet, die Äquivalenzklasse \([-2]_{13}\) umfasst die Zahlen:

\[
\ldots, -15, -2, 11, 24, 37, \ldots
\]

Zusammengefasst: Die Äquivalenzklasse \([-2]_{13}\) enthält alle Zahlen, die den Rest 11 bei Division durch 13 ergeben.