Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Vermindert man eine Zahl um 3 und multipliziert die Differenz mit 12, erhält man das sechsfache der Zahl?
Antwort vomUm die Gleichung aufzustellen, bezeichnen wir die gesuchte Zahl mit \( x \). Wenn man die Zahl um 3 vermindert, erhält man \( x - 3 \). Multipliziert man diese Differenz mit 12, ergibt sich \( 12(x - 3) \). Laut der Aufgabenstellung ist dies gleich dem sechsfachen der Zahl, also \( 6x \). Die Gleichung lautet somit: \[ 12(x - 3) = 6x \] Nun lösen wir die Gleichung: 1. Verteile die 12 auf die Klammer: \[ 12x - 36 = 6x \] 2. Subtrahiere \( 6x \) von beiden Seiten: \[ 12x - 6x - 36 = 0 \] \[ 6x - 36 = 0 \] 3. Addiere 36 zu beiden Seiten: \[ 6x = 36 \] 4. Teile durch 6: \[ x = 6 \] Die gesuchte Zahl ist also 6.
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