\(2 \cdot 8^{(2x+2)} = \sqrt{32}\) Umformen: \(8 = 2^3\) \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{5/2}\) Dann: \(2 \cdot (2^3)^{(2x+2)} = 2^{5/2}\) \(2 \cdot 2^{6x+6} = 2^{5/2}\) \(2^{1+6x+6} = 2^{5/2}\)...
Wurzel aus 9a² - 24ab + 16b²
Antwort vomDie gegebene Ausdruck \( \sqrt{9a^2 - 24ab + 16b^2} \) kann als Quadrat eines Binoms erkannt werden. Zuerst erkennen wir, dass der Ausdruck in der Form \( (3a - 4b)^2 \) geschrieben werden kann, da: \[ (3a - 4b)(3a - 4b) = 9a^2 - 12ab - 12ab + 16b^2 = 9a^2 - 24ab + 16b^2 \] Somit ist: \[ \sqrt{9a^2 - 24ab + 16b^2} = \sqrt{(3a - 4b)^2} \] Da die Quadratwurzel und das Quadrat sich gegenseitig aufheben, erhalten wir: \[ \sqrt{(3a - 4b)^2} = |3a - 4b| \] Die endgültige Antwort ist also: \[ |3a - 4b| \]
Verwandte Fragen
Wie lautet die Quadratwurzel aus 400?
Die Wurzel aus 400 ist 20 (√400 = 20).
Was ist die Zahl 2.221441469 im Verhältnis zu Pi und Wurzel aus 2?
Die Zahl 2,221441469 liegt zwischen π (Pi ≈ 3,141592654) und √2 (Wurzel aus 2 ≈ 1,414213562). Sie ist also größer als die Wurzel aus 2, aber kleiner als Pi. Ein Vergle...
Warum ist die Wurzel aus a² gleich dem Betrag von a in Abhängigkeit vom Zahlenraum?
Die Aussage „Die Wurzel aus a² ist gleich dem Betrag von a“ lässt sich mit den Eigenschaften der Quadratwurzel und des Betrags erklären – und das hängt vom Zahlen...
Warum ist die Wurzel aus a² gleich dem Betrag von a?
Die Wurzel aus \( a^2 \) ist der Betrag von \( a \), weil die Quadratwurzel per Definition immer den nicht-negativen Wert liefert. Hier die Erklärung im Detail: Das Quadrat einer Zahl \( a \), a...
