\(2 \cdot 8^{(2x+2)} = \sqrt{32}\) Umformen: \(8 = 2^3\) \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{5/2}\) Dann: \(2 \cdot (2^3)^{(2x+2)} = 2^{5/2}\) \(2 \cdot 2^{6x+6} = 2^{5/2}\) \(2^{1+6x+6} = 2^{5/2}\)...
Wurzel aus 9a² - 24ab + 16b²
Antwort vomDie gegebene Ausdruck \( \sqrt{9a^2 - 24ab + 16b^2} \) kann als Quadrat eines Binoms erkannt werden. Zuerst erkennen wir, dass der Ausdruck in der Form \( (3a - 4b)^2 \) geschrieben werden kann, da: \[ (3a - 4b)(3a - 4b) = 9a^2 - 12ab - 12ab + 16b^2 = 9a^2 - 24ab + 16b^2 \] Somit ist: \[ \sqrt{9a^2 - 24ab + 16b^2} = \sqrt{(3a - 4b)^2} \] Da die Quadratwurzel und das Quadrat sich gegenseitig aufheben, erhalten wir: \[ \sqrt{(3a - 4b)^2} = |3a - 4b| \] Die endgültige Antwort ist also: \[ |3a - 4b| \]
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