(Wurzel aus 2) hoch 17 cos (-17 + 4/5 mal (Wurzel aus 9) hoch 12) berechnen.

Um den Ausdruck \((\sqrt{2})^{17} \cos\left(-17 + 4 \cdot \left(\sqrt{9}\right)^{12}\right)\) zu vereinfachen, gehen wir Schritt für Schritt vor.

1. **Berechnung von \((\sqrt{2})^{17}\)**:
\[
(\sqrt{2})^{17} = (2^{1/2})^{17} = 2^{17/2} = 2^{8.5} = 2^8 \cdot 2^{0.5} = 256 \cdot \sqrt{2}
\]

2. **Berechnung von \((\sqrt{9})^{12}\)**:
\[
(\sqrt{9})^{12} = (3)^{12} = 531441
\]

3. **Berechnung des Arguments der Kosinusfunktion**:
\[
-17 + 4 \cdot 531441 = -17 + 2125764 = 2125747
\]

4. **Berechnung von \(\cos(2125747)\)**:
Der Wert von \(\cos\) kann nicht direkt berechnet werden, da er von der Einheit abhängt (Radiant oder Grad). Für große Werte kann man den Winkel modulo \(2\pi\) (oder \(360^\circ\) für Grad) nehmen, um den entsprechenden Wert zu finden.

5. **Endgültiger Ausdruck**:
Der endgültige Ausdruck ist:
\[
256 \cdot \sqrt{2} \cdot \cos(2125747)
\]

Um den genauen Wert von \(\cos(2125747)\) zu bestimmen, müsste man den Winkel in den entsprechenden Bereich bringen.