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Wie berechnet man die Wurzel aus 108 mit teilweisem Wurzelziehen?
Antwort vomUm die Wurzel von 108 mit teilweisem Wurzelziehen zu berechnen, kannst du die Zahl in ihre Faktoren zerlegen. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung1. **Faktorisierung von 108**: 108 kann in Primfaktoren zerlegt werden. \( 108 = 2^2 \times 3^3 \). 2. **Anwenden der Wurzelregel**: Die Quadratwurzel eines Produkts ist das Produkt der Quadratwurzeln der Faktoren: \[ \sqrt{108} = \sqrt{2^2 \times 3^3} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{3^3}. \] 3. **Berechnung der einzelnen Wurzeln**: - \( \sqrt{2^2} = 2 \) - \( \sqrt{3^3} = \sqrt{3^2 \times 3} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{3} = 3 \times \sqrt{3} \). 4. **Zusammenführen der Ergebnisse**: Jetzt kannst du die Ergebnisse zusammenführen: \[ \sqrt{108} = 2 \times (3 \times \sqrt{3}) = 6\sqrt{3}. \] Das Ergebnis ist also \( \sqrt{108} = 6\sqrt{3} \).
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