Wie viele 2cm Würfel passen in einen 6cm Würfel?

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Wie viele 2cm Würfel passen in einen 6cm Würfel?

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Accepted Answer

Um zu bestimmen, wie viele Würfel mit einer Kantenlänge von 2 cm in einen Würfel mit einer Kantenlänge von 6 cm passen, berechnest du zunächst das Volumen beider Würfel. Das Volumen eines Würfels wird mit der Formel \( V = a^3 \) berechnet, wobei \( a \) die Kantenlänge ist. 1. Volumen des größeren Würfels (6 cm): \[ V_{groß} = 6^3 = 216 \, \text{cm}^3 \] 2. Volumen des kleineren Würfels (2 cm): \[ V_{klein} = 2^3 = 8 \, \text{cm}^3 \] Um die Anzahl der kleineren Würfel zu berechnen, teilst du das Volumen des größeren Würfels durch das Volumen des kleineren Würfels: \[ \text{Anzahl} = \frac{V_{groß}}{V_{klein}} = \frac{216}{8} = 27 \] Es passen also 27 Würfel mit einer Kantenlänge von 2 cm in einen Würfel mit einer Kantenlänge von 6 cm.

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Um die zurückgelegte Strecke bei einer Geschwindigkeit von 208 km/h für 0,8 Sekunden zu berechnen, kannst du die Formel für die Strecke verwenden: \[ \text{Strecke} = \text{Geschwindig... [mehr]

Accepted Answer

Um die zurückgelegte Strecke bei einer Geschwindigkeit von 208 km/h für 0,8 Sekunden zu berechnen, kannst du die Formel für die Strecke verwenden: \[ \text{Strecke} = \text{Geschwindigkeit} \times \text{Zeit} \] Zuerst musst du die Geschwindigkeit von km/h in m/s umrechnen: \[ 208 \, \text{km/h} = \frac{208 \times 1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} \approx 57,78 \, \text{m/s} \] Jetzt kannst du die Strecke berechnen: \[ \text{Strecke} = 57,78 \, \text{m/s} \times 0,8 \, \text{s} \approx 46,22 \, \text{m} \] Die zurückgelegte Strecke beträgt also etwa 46,22 Meter.

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Die 4. Wurzel aus \( \frac{1}{16} \) ist \( \frac{1}{2} \). Dies lässt sich so erklären: \[ \frac{1}{16} = \left( \frac{1}{2} \right)^4 \] Daher ist die 4. Wurzel von \( \frac{1}{16} \) g... [mehr]

Accepted Answer

Die 4. Wurzel aus \( \frac{1}{16} \) ist \( \frac{1}{2} \). Dies lässt sich so erklären: \[ \frac{1}{16} = \left( \frac{1}{2} \right)^4 \] Daher ist die 4. Wurzel von \( \frac{1}{16} \) gleich \( \frac{1}{2} \).

Accepted Answer

Um die rationalen Zahlen \((-6,6)\) und \((+1,2)\) zu subtrahieren subtrahierst du die entsprechenden Werte: \[ (-6,6) - (+1,2) = (-6 - 1, 6 - 2) = (-7, 4) \] Das Ergebnis ist \((-7, 4)\).

Accepted Answer

Um die rationalen Zahlen \((-6,6)\) und \((+1,2)\) zu subtrahieren subtrahierst du die entsprechenden Werte: \[ (-6,6) - (+1,2) = (-6 - 1, 6 - 2) = (-7, 4) \] Das Ergebnis ist \((-7, 4)\).

Kategorie: Mathematik Tags: Rationale Zahlen Berechnung

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Die Berechnung der rationalen Zahlen \((-40) - (+12)\) erfolgt wie folgt: \[ -40 - 12 = -40 + (-12) = -52 \] Das Ergebnis ist \(-52\).

Accepted Answer

Die Berechnung der rationalen Zahlen \((-40) - (+12)\) erfolgt wie folgt: \[ -40 - 12 = -40 + (-12) = -52 \] Das Ergebnis ist \(-52\).

Kategorie: Mathematik Tags: Rationale Zahlen Berechnung

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Ja, jeder Würfel ist ein spezielles Prisma. Ein Prisma ist ein geometrischer Körper, der zwei parallele Flächen (die Basen) hat, die durch rechteckige Seitenflächen verbunden sind.... [mehr]

Accepted Answer

Ja, jeder Würfel ist ein spezielles Prisma. Ein Prisma ist ein geometrischer Körper, der zwei parallele Flächen (die Basen) hat, die durch rechteckige Seitenflächen verbunden sind. Bei einem Würfel sind die Basen quadratisch und alle Seitenflächen sind ebenfalls quadratisch, was ihn zu einem speziellen Fall eines Prismas macht.

Accepted Answer

Um die Fläche eines Rechtecks zu berechnen, multiplizierst du die Länge (l) mit der Breite (b). Die Formel lautet: \[ \text{Fläche} = l \times b \] Wenn du den Umfang berechnen mö... [mehr]

Accepted Answer

Um die Fläche eines Rechtecks zu berechnen, multiplizierst du die Länge (l) mit der Breite (b). Die Formel lautet: \[ \text{Fläche} = l \times b \] Wenn du den Umfang berechnen möchtest, verwendest du die Formel: \[ \text{Umfang} = 2 \times (l + b) \] Stelle sicher, dass du die Maße in derselben Einheit angibst, um korrekte Ergebnisse zu erhalten.

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Um die Probe für \( a = 2 \) durchzuführen, setzen wir \( a \) in den Ausdruck \( (3a^3 + 4a^2)(-2a - a^5) \) ein. 1. Berechne zuerst \( 3a^3 + 4a^2 \): \[ 3(2^3) + 4(2^2) = 3(8) + 4(... [mehr]

Accepted Answer

Um die Probe für \( a = 2 \) durchzuführen, setzen wir \( a \) in den Ausdruck \( (3a^3 + 4a^2)(-2a - a^5) \) ein. 1. Berechne zuerst \( 3a^3 + 4a^2 \): \[ 3(2^3) + 4(2^2) = 3(8) + 4(4) = 24 16 = 40 \] 2. Berechne dann \( -2a - a^5 \): \[ -2(2) - (2^5) = -4 - 32 = -36 \] 3. Setze die Ergebnisse in den ursprünglichen Ausdruck ein: \[ (3a^3 + 4a^2)(-2a - a^5) = 40 \cdot (-36) = -1440 \] Die Probe für \( a = 2 \) ergibt also \( -1440 \).

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3(2)^2 = 3 * 4 = 12.

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3(2)^2 = 3 * 4 = 12.

Kategorie: Mathematik Tags: Berechnung Mathematik Potenzen

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Um den Radius eines Kreises zu berechnen, wenn du den Flächeninhalt (A) kennst, kannst du die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises verwenden: \[ A = \pi r^2 \] Dabei ist \( r \)... [mehr]

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Um den Radius eines Kreises zu berechnen, wenn du den Flächeninhalt (A) kennst, kannst du die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises verwenden: \[ A = \pi r^2 \] Dabei ist \( r \) der Radius des Kreises und \( \pi \) ist eine mathematische Konstante, die ungefähr 3,59 beträgt. Um den Radius zu finden, kannst du die Formel umstellen: 1. Teile den Flächeninhalt durch \( \pi \): \[ r^2 = \frac{A}{\pi} \] 2. Ziehe die Quadratwurzel, um den Radius zu erhalten: \[ r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} \] Jetzt kannst du den Radius berechnen, wenn du den Flächeninhalt kennst.

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Das Volumen einer Kugel wird mit der Formel \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) berechnet, wobei \( r \) der Radius der Kugel ist. Für einen Radius von 1 mm (0,1 cm) lautet die Berechnung: \[ V = \f... [mehr]

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Das Volumen einer Kugel wird mit der Formel \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) berechnet, wobei \( r \) der Radius der Kugel ist. Für einen Radius von 1 mm (0,1 cm) lautet die Berechnung: \[ V = \frac{4}{3} \pi (1 \, \text{mm})^3 = \frac{4}{3} \pi (1 \, \text{mm}^3) \approx 4,19 \, \text{mm}^3 \] Das Volumen der Kugel mit einem Radius von 1 mm beträgt also etwa 4,19 mm³.