Wie viele Möglichkeiten gibt es in der Klasse 2 bei 6 aus 45?

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Um die Anzahl der Möglichkeiten zu berechnen, wie man 2 aus 45 auswählen kann, verwendest du die Formel für Kombinationen: \[ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Dabei ist \( n \) die Gesamtzahl der Elemente (in diesem Fall 45) und \( k \) die Anzahl der auszuwählenden Elemente (in diesem Fall 2). Setze die Werte in die Formel ein: \[ \binom{45}{2} = \frac{45!}{2!(45-2)!} = \frac{45!}{2! \cdot 43!} \] Das vereinfacht sich zu: \[ \binom{45}{2} = \frac{45 \times 44}{2 \times 1} = \frac{1980}{2} = 990 \] Es gibt also 990 Möglichkeiten, 2 aus 45 auszuwählen.

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