Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Wie sieht e^x aus?
Antwort vomDie Funktion \( e^x \) ist eine exponentielle Funktion, die eine stetig wachsende Kurve darstellt. Hier sind einige ihrer Eigenschaften: 1. **Graph**: Der Graph von \( e^x \) ist eine stetig steigende Kurve, die für \( x \to -\infty \) gegen 0 geht und für \( x \to \infty \) gegen unendlich wächst. 2. **Y-Achsenabschnitt**: Der Graph schneidet die y-Achse bei \( y = 1 \), da \( e^0 = 1 \). 3. **Wachstum**: Die Funktion wächst exponentiell, was bedeutet, dass sie sehr schnell ansteigt. 4. **Ableitung**: Die Ableitung von \( e^x \) ist \( e^x \), was bedeutet, dass die Steigung der Kurve zu jedem Punkt gleich dem Funktionswert an diesem Punkt ist. Hier ist eine einfache grafische Darstellung: ``` y ^ | * | * | * | * | * | * | * | * | * | * |* +------------------> x ``` Diese Darstellung zeigt, dass die Kurve von links unten nach rechts oben verläuft und dabei immer steiler wird.
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