Wie rechnet man mit rationalen Zahlen?

Um mit rationalen Zahlen zu rechnen, befolgst du einige grundlegende Regeln für die vier Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Hier sind die Schritte für jede dieser Operationen: 1. **Addition**: - Wenn die Nenner gleich sind, addiere die Zähler und behalte den Nenner bei: \(\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}\). - Wenn die Nenner unterschiedlich sind, finde den gemeinsamen Nenner, passe die Brüche an und addiere dann die Zähler. 2. **Subtraktion**: - Ähnlich wie bei der Addition: Wenn die Nenner gleich sind, subtrahiere die Zähler: \(\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}\). - Bei unterschiedlichen Nennern finde den gemeinsamen Nenner, passe die Brüche an und subtrahiere die Zähler. 3. **Multiplikation**: - Multipliziere die Zähler miteinander und die Nenner miteinander: \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}\). - Vereinfache das Ergebnis, wenn möglich. 4. **Division**: - Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs: \(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}\). - Auch hier solltest du das Ergebnis vereinfachen, wenn möglich. Zusätzlich ist es wichtig, Brüche zu kürzen, wenn der Zähler und der Nenner gemeinsame Faktoren haben.